Из-за утечки, давление газа уменьшилось. При температуре 273 К манометр показал давление, равное 2-10° Па. Позже

Содержание вопроса: Физика - Идеальный газ

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе Гей-Люссака для идеального газа и применение формулы для расчета концентрации молекул газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что если уменьшиться давление идеального газа в постоянном объеме при постоянной температуре, то его объем изменится прямо пропорционально уменьшению давления. То есть, P1/P2 = V2/V1. Здесь Р1 и Р2 - давление газа, V1 и V2 - объем газа.

Концентрация молекул газа можно выразить следующей формулой: C = n/V. Здесь C - концентрация молекул газа, n - количество молекул газа, V - объем газа.

Теперь приступим к решению задачи.

Из условия задачи видно, что давление газа уменьшилось с 2 * 10^5 Па до 10^5 Па. При этом температура увеличилась с 273 K до 286 K.

Вычислим отношение объемов газа по закону Гей-Люссака: P1/P2 = V2/V1. Подставим известные значения: (2 * 10^5 Па) / (10^5 Па) = V2/V1. Решив данное выражение, найдем, что V2/V1 = 0.5.

Теперь вычислим отношение концентраций молекул газа по формуле: C2/C1 = (n2/V2) / (n1/V1). Подставив известные значения, получим: C2/C1 = (n2 * V1) / (n1 * V2). Значение отношения объемов (V2/V1) уже известно, найдем его как 0.5. Теперь у нас будет: C2/C1 = 2 * n2 / n1.

Из условия задачи также известно, что концентрация молекул газа уменьшилась на некоторое количество раз. Обозначим это значение как "х". Тогда мы можем записать следующее уравнение: C2 = C1 / х. Заменим C2 на C1 / х в выражении C2/C1 = 2 * n2 / n1, и упростим его, умножив обе части на х. Получим: 1/х = 2 * n2 / n1. Решив данное уравнение, найдем, что х = n1 / 2 * n2.

Таким образом, концентрация молекул газа уменьшилась в n1 / 2 * n2 раз.

Доп. материал:
Задача: При температуре 293 K давление идеального газа равно 1 * 10^5 Па. Если температура увеличиться до 313 K, то давление газа уменьшится до 0.8 * 10^5 Па. Во сколько раз уменьшится концентрация молекул газа?

Решение:
Используя формулу zakon P1/P2 = V2/V1, находим, что V2/V1 = P1/P2 = (1 * 10^5 Па) / (0.8 * 10^5 Па) = 1.25.

Теперь по формуле C2/C1 = V1/V2, находим, что C2/C1 = 1/(V2/V1) = 1/1.25 = 0.8.

Концентрация молекул газа уменьшилась в 0.8 раза.

Совет:
Для более полного понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с другими законами идеального газа, такими как закон Бойля-Мариотта и закон Шарля. Помимо этого, полезно изучить процессы изменения объема, давления и температуры в идеальном газе при различных условиях.

Задание для закрепления:
При температуре 300 K давление идеального газа равно 1 * 10^6 Па. Если температуру уменьшить до 250 K, то давление газа увеличится до 1.2 * 10^6 Па. Во сколько раз увеличится концентрация молекул газа?