Используя уравнение для мощности P, найдите количество теплоты Q, выделенной в промежуток времени дельта t-60

Содержание: Расчет количества выделенной теплоты в нагревательном элементе электрической плитки.

Инструкция: Для расчета количества выделенной теплоты в нагревательном элементе электрической плитки мы будем использовать уравнение для мощности P. Формула для мощности P может быть записана как P = I^2 * R, где I - сила тока, а R - активное сопротивление.

Нам дано уравнение для напряжения U(t) = 180sin(wt), где w - частота переменного тока, t - промежуток времени.

Чтобы получить силу тока I, мы можем использовать закон Ома: U = I * R.

Подставляя данное нам уравнение и значение сопротивления, получим: 180sin(wt) = I * 40.

Исходя из этого, сила тока I = 180sin(wt) / 40.

Теперь мы можем использовать уравнение для мощности P = I^2 * R. Подставляя значения сопротивления и силы тока, получим: P = (180sin(wt) / 40)^2 * 40.

Выражаем P через Q и dеlta t, где dеlta t - промежуток времени. Пользуясь связью мощности и количества выделенной теплоты: P = Q / dеlta t, получим искомую формулу: Q = P * dеlta t.

Подставляя значение мощности P и промежуток времени dеlta t, получаем: Q = (180sin(wt) / 40)^2 * 40 * dеlta t.

Таким образом, мы получили формулу для расчета количества теплоты Q, выделенной в нагревательном элементе электрической плитки в промежуток времени dеlta t.

Доп. материал:
Пусть w = 2 и dеlta t = 60. Мы должны найти количество выделенной теплоты Q в указанный промежуток времени.
Подставляем значения в уравнение: Q = (180sin(2t) / 40)^2 * 40 * 60.
Вычисляем значение Q.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется изучить основные понятия электрической цепи, закон Ома и основы электропотенциала. Знание тригонометрии также может быть полезным для понимания работы синуса в данной задаче.

Практика: При заданных значениях w = 3 и dеlta t = 80, найдите количество выделенной теплоты Q в нагревательном элементе электрической плитки.