Определение расстояния до железной дороги
How can the traveler determine the distance l to the railway if he sees a train in the distance (10 cars each with
How can the traveler determine the distance l to the railway if he sees a train in the distance (10 cars each with a length of a=20 m) and extends his arm with a raised thumb, noticing that the thumb exactly covers the entire train composition? Calculate the distance l if the width of the thumb is known to be d=25 mm and the distance from the eye to the extended thumb is l=60 m.
24.11.2023 21:15
Написать свой ответ:
Объяснение: Для определения расстояния l до железной дороги, пассажир может использовать метод подобия прямоугольных треугольников.
По условию задачи, длина поезда составляет 10 вагонов, а длина каждого вагона равна a=20 метров. Расстояние от глаза пассажира до вытянутого большого пальца составляет l=60 метров, а ширина большого пальца известна и равна d=25 миллиметров.
Мы можем использовать подобие треугольников, так как пассажир видит, что его большой палец полностью закрывает состав поезда. Это значит, что соотношение расстояния от глаза до пальца (l) и ширины пальца (d) должно быть таким же, как соотношение расстояния до поезда (l) и длины поезда (10a).
Мы можем записать данное соотношение следующим образом:
l / d = l / (10a)
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти расстояние l:
l = (ld) / (10a)
Подставив известные значения, получим:
l = (60 * 0.025) / (10 * 20)
l = 0.15 метров или 15 сантиметров
Таким образом, пассажир находится в 15 сантиметрах от железной дороги.
Совет: Для понимания данной задачи, важно запомнить, что при использовании подобия треугольников, соотношение одинаковых сторон должно быть сохранено. Применив данное правило, можно решить подобные задачи.
Задание: Если расстояние от пассажира до вытянутого большого пальца составляет 80 метров, ширина пальца - 30 миллиметров, а длина поезда - 15 вагонов, каждый длиной 18 метров, найдите расстояние до железной дороги.