графику данной функции соответствует ломаная ABC, проходящая через точки A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3).а) Постройте график

Содержание вопроса: Графики функций

Инструкция: Для построения графика данной функции, мы можем использовать информацию о трех точках A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3), через которые проходит ломаная ABC. Решение будет включать следующие шаги:

а) Сначала мы отметим точки A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3) на координатной плоскости. Затем, используя линейные сегменты, соединим эти три точки, чтобы получить ломаную ABC. Каждый сегмент будет представлять участок графика функции между точками.

б) Для определения значения функции при значениях аргумента -4 и 3, мы должны найти соответствующие точки на графике функции. Для аргумента -4, мы найдем соответствующую точку на ломаной ABC и прочитаем значение функции по вертикальной оси. Аналогично, для аргумента 3, мы найдем соответствующую точку и прочитаем значение функции.

в) Чтобы определить значение аргумента, при котором значение функции равно определенному числу, мы можем использовать график функции. Мы будем двигаться по графику функции вверх или вниз до тех пор, пока не найдем точку, где значение функции равно искомому числу. Затем мы определяем значение аргумента для этой точки.

Например:
а) Для построения графика функции, отметим точки A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3), а затем соединим их линейными сегментами.
б) Чтобы найти значения функции при аргументе -4 и 3, мы находим соответствующие точки на графике функции и считываем значения функции: F(-4) = -1 и F(3) = 0.
в) Чтобы определить значение аргумента, при котором значение функции равно 2, мы движемся по графику функции F(x) вверх или вниз до тех пор, пока не найдем точку с F(x) = 2. В данном случае аргумент будет равен 2.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется изучить основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры, включая координатные оси, точки и их координаты, а также линейные сегменты.

Задание для закрепления: Найдите значения функции при аргументах -2 и 6, если известно, что график проходит через точки A(-3;4) и B(1;2).

Тема: Графики функций

Описание:
Для решения этой задачи построим график функции, которому соответствует ломаная ABC, проходящая через точки A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3).

a) Чтобы построить этот график, нарисуем систему координат и отметим на ней точки A(-6;5), B(-2;-3) и C(4;3). Затем соединим эти точки ломаной линией. Таким образом, получим график функции.

б) Чтобы найти значения функции при значениях аргумента -4 и 3, нужно найти соответствующие значение y на графике. Для этого проведем вертикальные прямые через данные аргументы и найдем значения y, где эти прямые пересекают график.

в) Чтобы определить значение аргумента, при котором значение функции равно 1, нужно провести горизонтальную прямую через данное значение y и найти точку пересечения с графиком. Затем определите соответствующее значение x на оси аргументов.

Пример:
а) Построить график функции.
б) Найти значения функции при x = -4 и x = 3.
в) Найти значение x при y = 1.

Совет:
При построении графика функции, важно внимательно отметить точки на координатной плоскости и соединить их линией. Пользуйтесь линейкой и карандашом для более точных и аккуратных построений.

Практика:
Постройте график функции y = x^2 - 2x на координатной плоскости и найдите значения функции при x = -2 и x = 3. Найдите значение x, при котором значение функции равно 0.