Гормоникалық терьелістің теңдеуі амплитудасы 5 см, периоды 4 с және бастапқы фразасы π/4 рад болатындығын

Тема урока: Гармонические колебания

Инструкция: Гармоническое колебание является одним из основных типов колебаний в физике. Оно характеризуется периодическим движением тела вокруг положения равновесия. Амплитуда гармонического колебания представляет собой максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данной задаче амплитуда равна 5 см.

Период гармонического колебания представляет собой время, за которое тело выполняет одно полное колебание. В данной задаче период равен 4 с.

Уравнение гармонического колебания имеет вид:
x = A * sin(ωt + φ),

где x - координата тела в момент времени t, А - амплитуда колебаний, ω - угловая частота (ω = 2π / T, где T - период колебаний), φ - начальная фаза колебаний. В данной задаче начальная фаза равна π/4 рад.

Таким образом, путь тела в момент времени t можно выразить следующим образом:
x = 5 * sin((2π / 4) * t + π/4).

Доп. материал: Найдите координату тела в момент времени t = 2 секунды.

Решение:
x = 5 * sin((2π / 4) * 2 + π/4)
x = 5 * sin(π + π/4)
x = 5 * sin(5π/4)
x = 5 * (-√2/2)
x = -5√2/2
x ≈ -3.54 см

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний, рекомендуется изучить основные понятия, такие как амплитуда, период и частота, а также понимание угловых функций, таких как синус и косинус.

Практика: Найдите период гармонического колебания, если угловая частота равна 3π/2 рад/с, а амплитуда равна 2 м.