Где на траектории свободно падающего тела с высоты h его потенциальная энергия в три раза превышает кинетическую?

Тема вопроса: Потенциальная и кинетическая энергия свободно падающего тела

Описание: Потенциальная энергия свободно падающего тела находится в тесной связи с его высотой относительно некоторого опорного уровня. Эту энергию можно определить с помощью формулы потенциальной энергии:

E_p = m * g * h

где E_p - потенциальная энергия, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2), h - высота тела относительно опорного уровня.

Кинетическая энергия свободно падающего тела связана с его скоростью и массой и может быть вычислена с помощью формулы:

E_k = (1/2) * m * v^2

где E_k - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

В задаче говорится, что потенциальная энергия в три раза превышает кинетическую. Давайте проанализируем каждую позицию на траектории тела:

1. В середине пути: Здесь потенциальная энергия равна половине начальной, поэтому она не может превышать кинетическую энергию в три раза.
2. На трехчетверти пути: Здесь потенциальная энергия превышает кинетическую после учета значений, равных (3/4)*h для потенциальной энергии и (1/4)*h для кинетической энергии. Таким образом, это правильный вариант.
3. На третьей четверти пути: Здесь потенциальная энергия меньше кинетической и не может превышать ее в три раза.
4. В начале трехчетверти пути: Здесь потенциальная энергия равна (1/4)*h, а кинетическая энергия - (3/4)*h, что не соответствует требованию задачи.
5. В конце первой четверти пути: Здесь потенциальная энергия равна (3/4)*h, а кинетическая энергия - (1/4)*h, что также не соответствует требованию задачи.

Таким образом, на трехчетверти пути потенциальная энергия тела в три раза превышает его кинетическую энергию.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию потенциальной и кинетической энергии свободно падающего тела, рекомендуется изучать основы гравитационного потенциала и законы сохранения энергии.

Упражнение: Укажите высоту, на которой потенциальная энергия свободно падающего тела будет в три раза больше его кинетической энергии. (Ответ: на трехчетверти пути)