Где и когда произойдет встреча двух автомобилей, движущихся по шоссе согласно следующим законам: x1=6t+2t^2

Тема урока: Решение уравнения движения двух автомобилей

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать уравнения движения каждого автомобиля. Уравнение x1=6t+2t^2 представляет расстояние (x1) от начальной точки до автомобиля 1 в зависимости от времени (t), а уравнение x2=37,5-4t представляет расстояние (x2) от начальной точки до автомобиля 2 в зависимости от времени (t).

Чтобы найти момент встречи двух автомобилей, мы должны найти значение времени (t), при котором расстояния x1 и x2 совпадают. Для этого приравниваем x1 и x2:

6t + 2t^2 = 37,5 - 4t

Теперь приведем это уравнение к виду квадратного уравнения:

2t^2 + 10t - 37,5 = 0

Далее, решим это уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта, чтобы найти значения t.

Пример:
Решим это уравнение, чтобы найти значения t:

2t^2 + 10t - 37,5 = 0

Совет:
Для более легкого понимания этой задачи, вы можете визуализировать движение автомобилей на графике, чтобы увидеть, когда и где они пересекаются. Используйте таблицу значений, чтобы найти расстояние каждого автомобиля от начальной точки в разные моменты времени.

Закрепляющее упражнение:
Найдите момент встречи двух автомобилей, движущихся согласно уравнениям x1=6t+2t^2 и x2=37,5-4t.