Физика, в ответе верните только текст: Каковы скорости товарного и пассажирского поездов, если они отправились

Физика:

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу расстояния, времени и скорости: \(S = V \cdot t\). Дано, что пассажирский поезд движется с скоростью, которая в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, а интервал между отправлением составляет 45 минут (или 0,75 часа).

1. Первым делом определим скорость товарного поезда. Обозначим её как \(V_t\) и пассажирского поезда как \(V_p\). Из условия задачи, \(V_p = 1,5 \cdot V_t\).
2. Рассмотрим графики зависимости пути от времени для обоих поездов. Для этого нужно построить две прямые. Пусть начало отсчёта времени \(t = 0\) соответствует моменту отправления товарного поезда. Тогда путь, пройденный товарным поездом, будет равен \(S_t = V_t \cdot t\). Для пассажирского поезда путь будет равен \(S_p = V_p \cdot (t-0.75)\), так как он отправился 45 минут (0.75 часа) позже.
3. Через 1 час после начала движения оба поезда находятся на расстоянии, равном их пути за этот промежуток времени. Для товарного поезда это будет \(S_t = V_t \cdot 1\) и для пассажирского поезда \(S_p = V_p \cdot (1-0.75)\).
4. Чтобы определить расстояние между поездами, нужно вычесть путь товарного поезда, \(S_t\), из пути пассажирского поезда, \(S_p\). Таким образом, расстояние между поездами через 1 час после начала движения будет равно \(S_p - S_t\).
5. Для определения расстояния от станции отправления до железнодорожного узла, где пассажирский поезд обгонит товарный, нужно найти момент времени, когда пути обоих поездов будут равны. Это произойдёт в тот момент, когда пассажирский поезд проедет путь, равный пути товарного поезда, то есть \(S_t = S_p\). Подставим это в формулу для пути пассажирского поезда, и решим относительно времени \(t\). Таким образом, расстояние от станции отправления до железнодорожного узла будет равно \(S_p\).

Пример использования:
ПостроитеГрафик(0, 2, 0, 60, "Время, ч", "Путь, км", "Путь от времени для поездов", "Товарный поезд", "Пассажирский поезд")
Товарный поезд: \(V_t = 40 \frac{км}{ч}\)
Пассажирский поезд: \(V_p = 1,5 \cdot 40 = 60 \frac{км}{ч}\)
Расстояние между поездами через 1 час после начала движения: \(S_p - S_t\)
Расстояние от станции отправления до железнодорожного узла: \(S_p\)

Совет: При решении таких задач полезно иметь в виду формулу расстояния, времени и скорости, \(S = V \cdot t\).

Упражнение:
Если пассажирский поезд отправился со скоростью 80 км/ч, какова будет скорость товарного поезда?