Физика, в ответе верните только текст: Какова масса человека (в кг), находящегося в центре платформы, если платформа

Тема: Круговое движение и закон сохранения момента импульса

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения момента импульса. Согласно этому закону, момент импульса замкнутой системы сохраняется при отсутствии внешних моментов.

Итак, платформа и человек, составляющие систему, момент импульса сохраняют. Перейдем к решению.

Обозначим:
* Масса платформы - Мпл = 240 кг
* Угловая скорость платформы до перемещения человека - ω0 = 3 рад/с
* Угловая скорость платформы после перемещения человека - ω1
* Масса человека - Мчел
* Радиус платформы - R

Из закона сохранения момента импульса получаем:
Мпл * ω0 = (Мпл + Мчел) * ω1

Так как ω1 = ω0 / 1,5, подставляем в уравнение:
Мпл * ω0 = (Мпл + Мчел) * (ω0 / 1,5)

Раскрываем скобки:
Мпл * ω0 = Мпл * (ω0 / 1,5) + Мчел * (ω0 / 1,5)

Упрощаем уравнение, домножая все части на 1,5:
Мпл * 1,5 * ω0 = Мпл * ω0 + Мчел * ω0

Сокращаем ω0:
Мпл * 1,5 = Мпл + Мчел

Разделяем Мчел:
Мчел = Мпл * 1,5 - Мпл

Производим вычисления:
Мчел = 240 * 1,5 - 240 = 360 - 240 = 120 кг

Пример использования:
По условию задачи, масса человека, находящегося в центре платформы, составляет 120 кг.

Совет:
Чтобы более легко разобраться в задачах, связанных с круговым движением, полезно освоить понятия угловой скорости, радиуса и закона сохранения момента импульса. Рекомендую изучить соответствующий раздел учебника и внимательно проработать примеры.

Упражнение:
Вася массой 50 кг стоит на платформе в виде сплошного диска массой 200 кг, вращающейся равномерно с угловой скоростью 4 рад/с. Какова будет угловая скорость платформы, если Вася перешагнет на край платформы, увеличивая ее радиус в 2 раза?