Если вакуумная пермиттивность равна 8,854-10-12 Ф/м, а сила взаимодействия двух электрических зарядов по 1 мкКл каждый

Тема: Электростатика

Пояснение: В данной задаче нам даны значения вакуумной пермиттивности (ε₀) равной 8,854 × 10⁻¹² Ф/м и силы взаимодействия между двумя электрическими зарядами (F) равной 0,9 H. Наша задача - найти расстояние (r) между этими зарядами.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который выражается следующей формулой:

F = k * (q₁ * q₂) / r²

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 1 / (4πε₀)), q₁ и q₂ - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Перепишем данную формулу, чтобы найти расстояние (r):

r² = k * (q₁ * q₂) / F

r = √(k * (q₁ * q₂) / F)

Подставив известные значения:

r = √((1 / (4π * 8,854 × 10⁻¹² Ф/м)) * (1 мкКл * 1 мкКл) / 0,9 H)

После подстановки и упрощения выражения, мы можем рассчитать значение для расстояния (r).

Пример:
Дано: ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² Ф/м, q₁ = q₂ = 1 мкКл, F = 0,9 H
Найти: Расстояние между зарядами (r)

Решение:
r = √((1 / (4π * 8,854 × 10⁻¹² Ф/м)) * (1 мкКл * 1 мкКл) / 0,9 H)
r = √((1 / (4π * 8,854 × 10⁻¹²)) * (1 × 10⁻⁶ Кл * 1 × 10⁻⁶ Кл) / 0,9)
r = √((1 / (4π * 8,854 × 10⁻¹²)) * 1 × 10⁻¹² Кл² / 0,9)
r = √(1 / (4 * 3,1416 * 8,854) * 1 / 0,9)
r = √(1 / (4 * 3,1416 * 8,854) * 1,111)
r = √(1 / (11,097984) * 1,111)
r = √(0,0900181508)
r ≈ 0,3 метра

Таким образом, расстояние между зарядами составляет около 0,3 метра.

Совет: Для решения задач по электростатике, важно быть внимательным при подставлении значений в формулы и следить за единицами измерения, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение:
Вакуумная пермиттивность равна 8,854 × 10⁻¹² Ф/м. Два электрических заряда, каждый равный 2 мКл, взаимодействуют с силой 0,6 H. Каково расстояние между этими зарядами?