Если увеличить диаметр стержня круглого сечения в 2 раза при его кручении, то максимальное касательное напряжение

Тема: Касательное напряжение при кручении стержня круглого сечения

Объяснение: Касательное напряжение при кручении стержня круглого сечения зависит от его диаметра. Касательное напряжение можно выразить с помощью формулы: τ = (T * r) / J, где τ - касательное напряжение, T - момент силы кручения, r - радиус сечения стержня, J - момент инерции стержня.

Если увеличить диаметр стержня в 2 раза, то радиус сечения также увеличится в 2 раза. Таким образом, новый радиус будет равен 2r.

Касательное напряжение изменится в 8 раз в сторону уменьшения. Почему? Подставив новые значения в формулу, получим: τ' = (T * 2r) / J = 2 * (T * r) / J = 2τ. То есть, касательное напряжение станет в 2 раза больше исходного, но в 8 раз меньше, чем значение, если бы мы не увеличивали диаметр стержня.

Таким образом, ответ на задачу: касательное напряжение изменится в 8 раз в сторону уменьшения.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основные понятия механики, связанные с кручением и напряжениями в материалах.

Упражнение: На стержень круглого сечения, с диаметром 2 см, действует момент силы кручения 10 Н·м. Найдите касательное напряжение в стержне. (Учесть, что стержень изготовлен из однородного материала и его модуль сдвига равен 5 ГПа.)