Если предположение Глеба о постоянном сопротивлении лампочки верно, во сколько раз меньше мощность, выделяющаяся

Тема занятия: Сопротивление и мощность в электрической цепи.

Инструкция:
Когда лампочка подключается к батарейке, то по закону Ома можно определить ток, проходящий через лампочку, используя формулу: I = U / R, где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Сопротивление лампочки является постоянной величиной, поэтому при подключении к разным источникам питания (например, батарейкам) ток будет различаться. Для определения выделяющейся в лампочке мощности используется формула: P = I^2 * R, где P - мощность.

Поскольку Глебу известно, что лампочка рассчитана на напряжение 9 В, а он подключает ее к батарейке напряжением 4,5 В, он может использовать эти данные для решения задачи.

При известном напряжении батарейки (U_1 = 4,5 В) и сопротивлении лампочки, можно определить ток I_1, проходящий через лампочку. Затем, используя формулу мощности P_1 = I_1^2 * R, можно определить мощность, выделяющуюся в лампочке при таких условиях.

Далее, при известном напряжении лампочки (U_2 = 9 В), можно определить искомый ток I_2 и мощность P_2 при подключении к батарейке с таким напряжением.

Чтобы найти отношение мощностей P_1 и P_2, можно использовать формулу: P_1 / P_2 = (I_1^2 * R) / (I_2^2 * R) = I_1^2 / I_2^2.

С помощью подстановки значений тока I_1 и I_2 в формулу можно вычислить отношение P_1 и P_2 и ответить на вопрос задачи.

Пример:
Условие задачи: Если предположение Глеба о постоянном сопротивлении лампочки верно, во сколько раз меньше мощность, выделяющаяся в лампочке, от номинальной, когда он подключает ее к батарейке напряжением 4,5 В, если лампочка рассчитана на напряжение 9 В?
Решение: Для решения задачи требуется найти отношение мощностей P_1 и P_2. Исходные данные: U_1 = 4,5 В, U_2 = 9 В. Рассчитаем токи:
I_1 = U_1 / R
I_2 = U_2 / R
Затем найдем отношение P_1 и P_2:
P_1 / P_2 = I_1^2 / I_2^2
Подставив значения и решив задачу, получим конечный ответ.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, стоит изучить основы электрических цепей, закон Ома и формулы, связанные с сопротивлением и мощностью. Также полезно понять, как влияют изменения напряжения и сопротивления на ток и мощность в цепи.

Задача для проверки: Если лампочка имеет сопротивление 10 Ом и подключается к батарейке с напряжением 1,5 В, а номинальное напряжение для этой лампочки составляет 3 В, во сколько раз меньше мощность лампочки, когда она подключается к батарейке 1,5 В? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)

Тема занятия: Потребляемая мощность в лампочке при изменении напряжения

Разъяснение: Чтобы определить, во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, отличается от номинальной, необходимо использовать формулу для вычисления потребляемой мощности. Зная, что мощность равна произведению напряжения на силу тока, можно записать формулу как:

P = U * I,

где P - мощность, U - напряжение и I - сила тока.

По условию задачи у нас имеется лампочка, рассчитанная на напряжение 9 В, и батарейка с напряжением 4,5 В. Предполагается, что сопротивление лампочки является постоянным.

Сопротивление лампочки можно вычислить, используя закон Ома:

R = U / I,

где R - сопротивление лампочки.

Из выражения R = U / I следует, что сила тока I = U / R.

Если мы подключаем лампочку с напряжением 9 В к источнику с напряжением 4,5 В, то сила тока будет равна:

I1 = 9 / R.

Аналогично, если мы подключаем лампочку к источнику напряжением 4,5 В, то сила тока будет равна:

I2 = 4,5 / R.

Мощность выделяющаяся в лампочке равна произведению силы тока на напряжение:

P1 = U * I1 = 9 * (9/R) = 81/R,

P2 = U * I2 = 4,5 * (4,5/R) = 20,25/R.

Отношение мощности P1 к мощности P2:

P1/P2 = (81/R) / (20,25/R) = 81/20,25 = 4.

Таким образом, когда лампочка подключается к батарейке с напряжением 4,5 В, мощность, выделяющаяся в лампочке, в 4 раза меньше, чем номинальная мощность.

Пример: Ответьте на следующий вопрос: Во сколько раз меньше мощность, выделяющаяся в лампочке, от номинальной, когда она подключается к батарейке напряжением 6 В, если лампочка рассчитана на напряжение 12 В?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию потребляемой мощности при изменении напряжения, попробуйте провести параллель с водопроводом. Мощность в данном случае можно сравнить с расходом воды, напряжение - с давлением, а сопротивление - с трубкой. Если давление воды уменьшается вдвое, то расход воды также уменьшается вдвое.

Задание: Если предположение Александры о постоянном сопротивлении лампочки верно, во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, от номинальной, когда она подключается к батарейке напряжением 3 В, если лампочка рассчитана на напряжение 6 В?