Если нагретые до 100°C две разные детали из одного металла остудить первую до 20°С и присоединить ее к второй

Тепловое равновесие при перетапливании материалов

Описание: Данная задача основана на концепции теплового равновесия при контакте двух тел различной температуры. Когда два тела, изначально находящиеся при разных температурах, приводятся в контакт друг с другом, они обмениваются теплом до тех пор, пока не достигнут теплового равновесия, когда их температуры сравняются.

В данной задаче у нас есть две детали из одного металла, изначально нагретые до 100°C. Первую деталь остудили до 20°C и присоединили к ненагретой второй детали до установления теплового равновесия при температуре 80°C.

Если охладить не первую деталь, а вторую до температуры t1 и переместить ее в контакт с первой деталью, то установится новая температура равновесия, обозначим ее как t2.

В данной задаче мы предполагаем, что тепловые потери могут быть пренебрежимо малыми, поэтому расчет будем вести без учета потерь.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии: тепло, потерянное одной деталью, равно теплу, полученному другой деталью.

Выразим это математически. Пусть m1 и m2 - массы первой и второй деталей соответственно, С - удельная теплоемкость данного металла.

Тепло, потерянное первой деталью: m1 * C * (100°C - 20°C)

Тепло, полученное второй деталью: m2 * C * (t2 - t1)

Из условия задачи знаем, что тепло потерянное первой деталью равно теплу, полученному второй деталью:

m1 * C * (100°C - 20°C) = m2 * C * (t2 - t1)

Решив это уравнение относительно t2, мы найдем температуру установившегося теплового равновесия.

Дополнительный материал:

Заданы следующие значения: m1 = 1 кг, m2 = 0.5 кг, С = 500 Дж/кг·°C, t1 = 30°C.

Вычислим температуру установившегося теплового равновесия, t2:

(1 кг * 500 Дж/кг·°C * (100°C - 20°C)) = (0.5 кг * 500 Дж/кг·°C * (t2 - 30°C))

(1 * 500 * 80) = (0.5 * 500 * (t2 - 30))

40000 = 250 (t2 - 30)

40000 = 250t2 - 7500

250t2 = 47500

t2 = 190°C

Таким образом, при охлаждении второй детали до температуры 30°C и перемещении ее в контакт с первой деталью, установится температура равновесия около 190°C.

Совет: Для решения задачи о тепловом равновесии, всегда важно учитывать закон сохранения энергии и принимать во внимание все факторы, влияющие на систему. Также полезно знать удельную теплоемкость различных материалов, чтобы использовать правильные значения в расчетах.

Задача для проверки: Предположим, у нас есть две детали из разных металлов, m1 = 0.8 кг и m2 = 1.2 кг. Если первая деталь нагрета до 90°C, а вторая до 40°C, какая температура установится при их соединении? Удельная теплоемкость первой детали равна 400 Дж/кг·°C, а второй - 600 Дж/кг·°C. Потери тепла снова могут быть пренебрежимо малыми.