Если мышечное волокно длиной 8 см и диаметром 2 мм будет растянуто силой 150 мН, то как изменится боковая поверхность

Содержание вопроса: Изменение боковой поверхности мышечного волокна при растяжении.

Разъяснение: Чтобы понять, как изменится боковая поверхность мышечного волокна при растягивании, мы можем использовать формулу для изменения объема тела при деформации. В данном случае, мы рассматриваем изменение боковой поверхности волокна, поэтому будем искать изменение объема только в одной плоскости.

Формула для изменения объема тела при деформации:
ΔV/V = -σ/E

Где:
ΔV - изменение объема тела
V - начальный объем тела
σ - напряжение
E - модуль Юнга

Но нам нужно найти изменение боковой поверхности, а не объема. Для этого мы можем использовать связь между объемом и поверхностью:

ΔV = S * Δl

Где:
S - боковая поверхность
Δl - изменение длины

Теперь мы можем заменить ΔV в формуле изменения объема:

S * Δl / V = -σ / E

Мы знаем, что σ / E = ε, где ε - относительное удлинение, которое задается формулой:

ε = Δl / l

Где:
l - начальная длина

Теперь мы можем переписать формулу для изменения боковой поверхности:

S * ε = -σ / E

Таким образом, изменение боковой поверхности можно получить, умножив относительное удлинение на начальную боковую поверхность:

ΔS = S * ε

Пример: Если начальная боковая поверхность мышечного волокна составляет 50 см², а относительное удлинение равно 0,02, то изменение боковой поверхности будет:

ΔS = 50 см² * 0,02 = 1 см²

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить понятия модуля Юнга, коэффициента Пуассона и связанных с ними формул. Также, проведение практического эксперимента с использованием реальных образцов мышечных волокон может помочь визуализировать и лучше понять их поведение при растяжении.

Закрепляющее упражнение: Пусть длина мышечного волокна составляет 10 см, диаметр 4 мм, а сила растяжения равна 200 мН. Вычислите изменение боковой поверхности волокна, учитывая коэффициент Пуассона, который равен 0,3, и модуль Юнга, равный 2 ГПа.