Если модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя однородными шарами массами 3 = 8 кг и m4 = 0,5 кг равен

Предмет вопроса: Расчет расстояния между центрами шаров

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который говорит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Мы можем записать уравнение в следующем виде:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитационного взаимодействия между шарами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы шаров, r - расстояние между центрами шаров.

Дано, что модуль силы гравитационного взаимодействия между шарами m3 и m4 равен f2 = 2f1, то есть f2 = 2 * f1.

Подставив значения в уравнение, получаем:

G * (m3 * m4) / l^2 = 2 * (G * (m3 * m3) / l^2)

где l - расстояние между центрами шаров.

Сократив общие множители и переставив члены уравнения, получаем:

m3 * m4 = 2 * m3^2

Теперь можно решить это уравнение относительно расстояния l2:

l^2 = m3 * m4 / 2 * m3

l^2 = (8 кг) * (0,5 кг) / 2 * (8 кг)

l^2 = 4 кг * кг

l = √4 = 2 кг

Таким образом, расстояние l2 между центрами шаров равно 2 кг.

Совет: Всегда убедитесь, что все значения и единицы измерения совпадают в задаче, чтобы избежать ошибок при расчетах. Кроме того, не забывайте о правилах записи математических выражений и проверяйте свои расчеты на предмет ошибок.

Упражнение: Пусть масса одного из шаров, m3, равна 6 кг. Найдите расстояние l2 между центрами шаров, если модуль силы гравитационного взаимодействия между ними f2 = 3f1.