Если лупа увеличивает предметы в 18 раз, на каком расстоянии от предмета должна быть расположена лупа, если её фокусное

Тема: Расчет расстояния до предмета для лупы с известным фокусным расстоянием

Пояснение: Расчет расстояния до предмета для лупы с известным фокусным расстоянием может быть выполнен с использованием формулы линзового уравнения. Линзовое уравнение гласит:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние лупы, v - расстояние от лупы до изображения и u - расстояние от лупы до предмета.

В данной задаче известно, что лупа увеличивает предметы в 18 раз, что означает, что увеличение будет равно 18:

Увеличение = |v/u| = 18.

Так как у нас предмет находится на расстоянии u от лупы, а изображение на расстоянии v от лупы, то v/u будет равно -18 или 18 (изображение будет перевернуто относительно предмета, но по модулю будет равно 18).

Таким образом, мы получаем уравнение:

18 = -v/u.

Находим значение фокусного расстояния:

1/f = 1/v - 1/u
= -1/18.

Обращаем оба выражения:

f = -18/1
= -18.

Фокусное расстояние лупы составляет -18.

Доп. материал:
Условие задачи: Если лупа увеличивает предметы в 18 раз, на каком расстоянии от предмета должна быть расположена лупа, если её фокусное расстояние -18 см?

Решение:
Для расчета расстояния до предмета упользуем линзовое уравнение:

1/f = 1/v - 1/u,

где f = -18 см.

Увеличение = |v/u| = 18.

Подставляем значение известных переменных:

18 = -v/u.

Определяем, что в данном случае мы не можем найти конкретное значение расстояния до предмета (u), так как у нас есть только соотношение между v и u.

Совет: Почитайте дополнительные материалы о линзах и о линзовом уравнении, чтобы более полно понять его принципы и применение в различных задачах.

Дополнительное задание:
У лупы фокусное расстояние равно -12 см. Если предмет находится на расстоянии 20 см от лупы, на каком расстоянии будет находиться изображение?