Если цистерна имеет вместимость в 20 литров и заполнена сжатым воздухом на давлении 120 атмосфер, то сколько воды можно

Предмет вопроса: Закон Архимеда

Объяснение:
Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа. Данная сила зависит от плотности среды и объема вытесненной жидкости или газа.

В данной задаче нам известно, что вместимость цистерны составляет 20 литров. Также известно, что цистерна заполнена сжатым воздухом на давлении 120 атмосфер. Задача заключается в определении количества воды, которое можно вытеснить из цистерны при использовании воздуха, подведенного на глубине 30 метров.

Для решения задачи мы можем использовать понятие плотности и закон Архимеда. Плотность воды составляет около 1 г/см³, что соответствует 1 кг/литр. Давление воздуха можно выразить в Паскалях (1 атмосфера = 101325 Па). Глубина также может быть выражена в Паскалях, используя формулу P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Сначала мы должны найти давление на глубине 30 метров: P = ρgh = 1000 * 9.8 * 30 = 294000 Па.

Теперь мы можем использовать закон Архимеда для определения объема вытесненной воды. Поднимающая сила F, равная весу вытесненной воды, может быть вычислена по формуле F = ρVg, где ρ - плотность воды, V - объем вытесненной воды и g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что поднимающая сила F равна давлению на глубине, поэтому F = P * S, где P - давление на глубине и S - площадь основания цистерны.

Объем вытесненной воды V можно вычислить, разделив поднимающую силу F на плотность воды ρ.

Известно, что S = 20 литров = 20 дм³. Переведем это значение в м³: 20 дм³ = 0.02 м³.

Теперь можем вычислить объем вытесненной воды V: V = F / ρ = P * S / ρ = 294000 Па * 0.02 м³ / 1000 кг/м³ = 5880 литров.

Таким образом, с помощью воздуха цистерна может вытеснить 5880 литров воды.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно вспомнить, что при погружении в среду, тело выталкивает из этой среды объем эквивалентный своему объему. В данной задаче воздух, подводимый к цистерне, выталкивает из нее воду, исключая объем, равный своему объему.

Проверочное упражнение:
Аналогичную задачу можно поставить для ситуации, когда цистерна имеет другую вместимость или давление воздуха различно. Решите задачу: Если цистерна имеет вместимость 15 литров и заполнена сжатым воздухом на давлении 150 атмосфер, то сколько воды можно вытеснить из этой цистерны с помощью воздуха, если воздух подводится на глубине 40 метров? При этом предполагается, что температура остается постоянной.