Если Александр хочет добраться из Москвы в Санкт-Петербург за 10,5 часов, какая должна быть его минимальная средняя

Тема урока: Расчет средней скорости и время в пути

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу, связывающую расстояние, время и скорость. Формула для расчета средней скорости выглядит так:

Средняя скорость = Расстояние / Время

В данной задаче расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом неизвестно, но нам дано время в пути - 10,5 часов. Пусть x обозначает расстояние между городами.

Теперь мы можем записать уравнение:

Средняя скорость = x / 10,5

Мы ищем минимальную среднюю скорость, то есть скорость, при которой Александр достигнет своей цели за 10,5 часов. То есть x должно быть таким, чтобы выражение x / 10,5 было минимальным.

Для нахождения минимума нужно продифференцировать это выражение по x. Если производная равна нулю, то мы найдем минимум. Но поскольку мы не должны использовать математические формулы для решения не-математических задач, мы не будем находить производную и просто понимаем, что средняя скорость будет минимальной, если Александр выбирает самый прямой маршрут и не делает никаких остановок на пути.

Доп. материал:
Если Москва и Санкт-Петербург находятся на расстоянии 700 км, то минимальная средняя скорость, с которой Александр должен ехать, чтобы добраться в Санкт-Петербург за 10,5 часов, будет:

Средняя скорость = 700 км / 10,5 часов = 66,67 км/ч

Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачами, где нужно рассчитать среднюю скорость, всегда обратитесь к формуле, связывающей расстояние, время и скорость. Имейте в виду, что для нахождения минимальной средней скорости нужно выбрать самый прямой маршрут без остановок.

Проверочное упражнение:
Если расстояние между двумя городами составляет 200 км, а время в пути - 5 часов, какова будет средняя скорость?