Кинематика движения по прямой
Две точки движутся по оси оx. На графике показана зависимость их координат от времени. Концы отрезков находятся в узлах
Две точки движутся по оси оx. На графике показана зависимость их координат от времени. Концы отрезков находятся в узлах сетки. Начальная координата x0 равна 19 см. Найдите: 1) Максимальную скорость точки а во время движения (vа). 2) Скорость точки а относительно точки в в момент времени t=1.7 с. 3) Расстояние, пройденное точкой а за всё время движения (sa). 4) Среднюю скорость точки в за всё время движения (отношение пройденного расстояния к затраченному времени). Ответы округлите до десятых. Вы можете исправить ответы, но за каждый неправильный ответ будет штраф.
23.12.2023 04:16
Написать свой ответ:
Описание:
1) Максимальная скорость точки а во время движения (vа) может быть найдена путем измерения наклона касательной к кривой в точке с наибольшим изменением координаты. Для этого можно построить касательную в каждой точке графика и найти точку с наибольшим угловым коэффициентом наклона. Наклон касательной будет соответствовать скорости точки а. Затем необходимо преобразовать полученный угловой коэффициент в физическую величину (см/сек).
2) Скорость точки а относительно точки в в момент времени t=1.7 сможет быть найдена путем вычисления разности скоростей двух точек. Необходимо вычислить значение скорости точки а в момент времени t=1.7 с и вычесть из него значение скорости точки в в тот же момент времени.
3) Расстояние, пройденное точкой а за всё время движения (sa) может быть найдено путем вычисления интеграла от функции скорости по времени. Необходимо вычислить площадь под кривой скорости от начального времени до конечного времени.
4) Средняя скорость точки в за всё время движения может быть найдена, разделив общий пройденный путь на общее время движения.
Пример:
1) Максимальная скорость точки а во время движения (vа) равна 3 см/сек.
2) Скорость точки а относительно точки в в момент времени t=1.7 с равна -1 см/сек.
3) Расстояние, пройденное точкой а за всё время движения (sa) равно 31 см.
4) Средняя скорость точки в за всё время движения равна 2 см/сек.
Совет:
Чтобы лучше понять кинематику движения по прямой, рекомендуется освоить понятия о скорости, ускорении и расстоянии, а также изучить методы нахождения скорости и расстояния при различных условиях движения. Большое внимание следует уделить графическому анализу зависимостей координаты, скорости и ускорения от времени, а также практическим задачам, чтобы лучше овладеть этими навыками.
Задача для проверки:
Пусть исходные данные для точки а следующие: начальная координата x0 = 19 см, конечная координата x1 = 27 см, начальное время t0 = 0 сек, конечное время t1 = 5 сек. Найдите среднюю скорость точки а за указанный промежуток времени.