До якої висоти підлетить стріла вагою 80 г, якщо тягар лука розтягнуто на 10 см, а жорсткість тятиви становить 2400?

Физика: Расчет высоты полета стрелы

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы гармонических колебаний. При расчете высоты полета стрелы мы можем использовать уравнение потенциальной энергии под действием растяжения тетивы.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию тягаря лука. У нас есть масса тягаря (80 г) и его высота (10 см). Массу тягаря нужно преобразовать из граммов в килограммы (1 г = 0,001 кг):

Масса тягаря (m) = 80 г = 0,08 кг
Высота (h) = 10 см = 0,1 м

Потенциальная энергия тягаря (PE) = m * g * h
= 0,08 кг * 9,8 м/с² * 0,1 м
= 0,0784 Дж

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию тятивы. У нас есть жесткость тятивы (2400 Н/м) и удлинение (10 см) тятивы:

Жесткость тятивы (k) = 2400 Н/м
Удлинение (x) = 10 см = 0,1 м

Потенциальная энергия тятивы (PE) = (1/2) * k * x²
= (1/2) * 2400 Н/м * (0,1 м)²
= 12 Дж

Шаг 3: Найдем полную потенциальную энергию системы:

Полная потенциальная энергия (PE_total) = PE_тягаря + PE_тятивы
= 0,0784 Дж + 12 Дж
= 12,0784 Дж

Шаг 4: Вычислим высоту полета стрелы. Полная потенциальная энергия в начале равна потенциальной энергии в конце полета, когда полная потенциальная энергия становится равной нулю.

Высота полета (H) = PE_total / (m * g)
= 12,0784 Дж / (0,08 кг * 9,8 м/с²)
= 15,5 м

Таким образом, стрела поднимется на высоту 15,5 метров.

Совет: При решении задач по физике, всегда помните о правилах преобразования единиц измерения и используйте уравнения, соответствующие законам физики. Также, не забывайте округлять ответы до необходимой точности.

Задача на проверку: На высоте 5 м стрела потеряла половину своей энергии. Какова высота, на которую поднимется стрела? Удлинение тятивы остается неизменным. Рассчитайте используя формулу для потенциальной энергии и закона сохранения энергии.