Физика

Для якого діаметру дірки пори газ може підніматися у газовій лампі на висоту 10 см? Пори вважайте циліндричними

Для якого діаметру дірки пори газ може підніматися у газовій лампі на висоту 10 см? Пори вважайте циліндричними. Поверхневий натяг гасу дорівнює 24 мН/м.
Верные ответы (1):
  • Magnitnyy_Marsianin
    Magnitnyy_Marsianin
    6
    Показать ответ
    Тема вопроса: Діаметр дірки пори газової лампи для підняття газу на висоту 10 см.

    Пояснення: Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використовувати рівняння поверхневого натягу газу, яке визначає залежність між поверхневим натягом та порами капілярного типу. Рівняння має вигляд:

    \[ P = \frac{{2 \cdot T}}{{r}} \],

    де P - поверхневий натяг газу, T - напруженість поверхні рідини та r - радіус пори.

    Ми знаємо, що поверхневий натяг гасу дорівнює 24 мН/м та хочемо знайти діаметр дірки пори газової лампи.

    Спочатку переведемо дані в СІ систему одиниць, використовуючи формулу: 1 Н = 1 кг·м/с².

    \[ P = 24 \times 10^{-3} \, \text{Н/м} \].

    Застосуємо рівняння поверхневого натягу, щоб знайти радіус пори:

    \[ \frac{{2 \cdot T}}{{r}} = P \].

    Заміняємо дані:

    \[ \frac{{2 \cdot T}}{{r}} = 24 \times 10^{-3} \].

    Розкриваємо множення:

    \[ \frac{{2 \cdot T}}{{r}} = 0.024 \].

    Перемножимо обидві сторони на r, щоб виразити r:

    \[ 2 \cdot T = 0.024 \cdot r \].

    Розділимо обидві сторони на 0.024:

    \[ r = \frac{{2 \cdot T}}{{0.024}} \].

    Отже, для підняття газу на висоту 10 см, діаметр дірки пори газової лампи повинен бути рівний \[ \frac{{2 \cdot T}}{{0.024}} \, \text{м} \].

    Приклад використання: У газовій лампі з поверхневим натягом гасу 24 мН/м, який діаметр дірки потрібен, щоб підняти газ на висоту 10 см?

    Порада: При розв"язанні задач з поверхневим натягом газу, важливо правильно перевести одиниці вимірювання та внимати при заміні значень у рівняння.

    Вправа: У газовій лампі з поверхневим натягом гасу 40 мН/м, який діаметр дірки потрібен, щоб підняти газ на висоту 15 см?
Написать свой ответ: