Для каждой пары векторов a и b, представленных на рисунке 34, переформулируйте следующие вопросы: 1. Каков вектор суммы

Тема урока: Векторная арифметика.

Описание: Векторы - это величины, которые обладают направлением и величиной. Векторы могут складываться и вычитаться друг из друга.

1. Каков вектор суммы a и b?
Для нахождения суммы векторов a и b, мы складываем соответствующие компоненты этих векторов. Если a = (a1, a2) и b = (b1, b2), то вектор суммы a и b записывается как c = (a1 + b1, a2 + b2).

2. Каков вектор разности a и b?
Для нахождения разности векторов a и b, мы вычитаем соответствующие компоненты этих векторов. Если a = (a1, a2) и b = (b1, b2), то вектор разности a и b записывается как d = (a1 - b1, a2 - b2).

3. Каков вектор разности b и a?
Разность векторов b и a можно записать как отрицание разности a и b. То есть, если d = (a1 - b1, a2 - b2) - вектор разности a и b, то вектор разности b и a будет представлен как d" = (-d1, -d2).

Демонстрация:
Пусть вектор a = (2, 3) и вектор b = (1, 4). Требуется найти вектор суммы a и b, вектор разности a и b, а также вектор разности b и a.

Совет: Для лучшего понимания векторной арифметики, полезно представлять векторы графически на координатной плоскости и визуализировать операции сложения и вычитания векторов.

Дополнительное задание:
Пусть вектор a = (4, -2) и вектор b = (-1, 3). Найдите вектор суммы a и b, вектор разности a и b и вектор разности b и a.