Дене жұлдызының массасы 400 г, аның қатаңдығы 100 Н/м-ге бекітілген. Дене серіппені босатқаннан кейін, ол

Тема вопроса: Динамика

Разъяснение: Для решения данной задачи в динамике нам необходимо использовать закон Гука. Этот закон устанавливает зависимость между массой тела, силой, действующей на него, и его ускорением. Формула закона Гука выглядит следующим образом: F = m * a, где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

В данной задаче известны масса денежного звездочка (m = 400 г) и силовая постоянная (k = 100 Н/м), которая выражается в Ньютонах на метр. После сжатия денежной звездочки она расширяется на 10 см. Наша задача - найти наибольшую скорость, которую достигнет денежная звездочка во время расширения.

Сначала найдем удлинение звездочки: x = 10 см = 0,1 м.
Далее, используем формулу для нахождения скорости:
v^2 = 2 * a * x,
где v - скорость, a - ускорение, x - удлинение.

Так как сила пропорциональна удлинению, то сила можно выразить следующим образом:
F = k * x,
где k - силовая постоянная, x - удлинение.

Теперь можем подставить выражение для силы в формулу для ускорения:
F = m * a = k * x,
m * a = k * x.

Решаем полученное уравнение относительно ускорения:
a = k * x / m,
a = (100 Н/м * 0,1 м) / 0,4 кг,
a = 25 (м/с^2).

Теперь найдем скорость, используя формулу, которую мы указали ранее:
v^2 = 2 * a * x,
v^2 = 2 * 25 (м/с^2) * 0,1 м,
v^2 = 5 (м^2/с^2),
v ≈ 2,24 м/с.

Таким образом, наибольшая скорость, которую достигнет денежная звездочка, составит примерно 2,24 м/с.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с формулой закона Гука и выделить все данные из условия задачи и подставить их в соответствующую формулу. Работайте с единицами измерения и следите за правильностью конвертации, чтобы получить правильный ответ.

Проверочное упражнение: Пусть силовая постоянная k равна 80 Н/м, а удлинение x равно 0,2 м. Найдите наибольшую скорость, которую достигнет тело при таких условиях.