Дайте формулу для проекції швидкості руху тіла від часу, використовуючи рівняння x=10+4t+2t2. ЭТО БУДЕТ ЛУЧШЕ

Тема: Формула для проекции скорости движения тела от времени

Объяснение: Для получения формулы проекции скорости движения тела от времени из данного уравнения x=10+4t+2t^2, необходимо взять производную этого уравнения по времени (t). Производная показывает, как изменяется значение функции по отношению к переменной.

Для начала возьмем производную первого слагаемого. Поскольку константа 10 не зависит от времени, ее производная будет равна нулю.

Затем возьмем производную второго слагаемого. В данном случае, производная будет просто равна коэффициенту при t, то есть 4.

Наконец, возьмем производную третьего слагаемого. Для этого нам понадобится использовать правило дифференцирования для t^2, которое гласит, что если у нас есть слагаемое вида at^n, где a - константа, а n - степень, то производная будет равна n*a*t^(n-1). В нашем случае, n=2 и a=2, поэтому производная равна 4t.

Теперь полученные производные сложим вместе. После этого мы получим формулу проекции скорости движения тела от времени, которая будет выглядеть следующим образом: v=4+4t.

Доп. материал:
Задача: Найдите проекцию скорости движения тела в момент времени t=3, если известно, что уравнение движения тела задается формулой x=10+4t+2t^2.

Решение:
Для нахождения проекции скорости в момент времени t=3, подставим значение времени в формулу v=4+4t.

v=4+4*3
v=4+12
v=16

Таким образом, проекция скорости движения тела в момент времени t=3 равна 16.

Совет: Для лучшего понимания формулы для проекции скорости движения тела от времени, рекомендуется изучить основы дифференцирования и правила дифференцирования функций. Понимание процесса нахождения производных поможет вам эффективно решать подобные задачи.

Дополнительное упражнение: Дайте формулу для проекции скорости движения тела от времени, если уравнение движения задано формулой x=8t^2+3t-2.