Даны два уравнения для определения координат тел в зависимости от времени при равномерном прямолинейном движении

Тема урока: Расстояние и место столкновения двух тел

Пояснение: Для решения данной задачи о расстоянии и месте столкновения двух тел, у нас есть два уравнения для определения координат тел в зависимости от времени при равномерном прямолинейном движении: x1=3-t(м), x2=-5+t(м).

Чтобы найти значения начальной координаты первого тела, можно подставить t=0 в уравнение x1=3-t(м), что даст нам x1=3-0=3(м).

Скорость движения второго тела можно найти путем сравнения коэффициента при t в уравнении x2=-5+t(м). Поскольку коэффициент равен +1, следовательно, скорость второго тела равна +1 м/с.

Расстояние между телами в начальный момент времени можно найти, вычтя координаты x1 и x2 друг из друга: расстояние = x2 - x1 = (-5 + 3) м = -2 м.

Чтобы найти координату места столкновения тел, нужно приравнять x1 и x2 и решить уравнение: 3-t = -5+t. Это даёт нам 2t = 8 и t = 4. Подставив это значение обратно в одно из уравнений, мы получим координату места столкновения: x = 3 - 4 = -1.

Расстояние между телами за 2 секунды до столкновения можно найти, подставив t = 2 в одно из уравнений (например, x1 = 3 - 2 = 1) и вычтя координаты друг из друга: расстояние = x2 - x1 = (-5 + 2) м = -3 м.

Совет: Для более лучшего понимания задачи, можно рисовать графики движения тел и обозначить на них начальные координаты, скорости и место столкновения. Также важно внимательно анализировать данные в условии и последовательно решать задачу.

Закрепляющее упражнение: Даны два уравнения движения: x1 = 2t + 3 и x2 = -t + 4. Найдите начальное расстояние между телами, место столкновения и расстояние между телами через 3 секунды.