Чтобы решить данную задачу, необходимо записать «Дано» и т.д... В колебательном контуре напряжение на обкладках

Тема урока: Индуктивность и энергия магнитного поля в колебательном контуре

Пояснение:
Для решения данной задачи нам нужно найти индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки. Для начала давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

- Уравнение для напряжения на обкладках конденсатора: u = 100 cos(100000 Пt)
- Емкость конденсатора: C = 0.9 мкФ

Используя формулу для колебательного контура, мы можем найти индуктивность контура:

L = (1 / (C * (2Пf)^2))

Где f - частота колебаний контура, которая вычисляется как f = 1 / T, где T - период колебаний контура.

Теперь давайте найдем максимальное значение энергии магнитного поля катушки. Для этого мы можем использовать формулу:

W = (1 / 2) * (L * I^2)

Где I - максимальное значение тока в контуре, которое можно найти, используя формулу для максимального значения тока в колебательном контуре:

I = U / √(L / C)

Где U - амплитудное значение напряжения на обкладках конденсатора.

Пример:
Дано:
- u = 100 cos(100000 Пt)
- C = 0.9 мкФ

Найдем индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки.

Решение:
Используя формулу L = (1 / (C * (2Пf)^2)), мы найдем индуктивность контура.

L = (1 / (0.9 * (2 * 3.14 * f)^2))

Для расчета максимального значения энергии магнитного поля катушки, нам нужно сначала найти максимальное значение тока I. Используя формулу I = U / √(L / C), мы можем найти I, где U - амплитудное значение напряжения на обкладках конденсатора.

I = 100 / √(((1 / (0.9 * (2 * 3.14 * f)^2))) / 0.9)

Затем, используя формулу W = (1 / 2) * (L * I^2), мы можем найти максимальное значение энергии магнитного поля катушки.

W = (1 / 2) * ((1 / (0.9 * (2 * 3.14 * f)^2))) * (100 / √(((1 / (0.9 * (2 * 3.14 * f)^2))) / 0.9))^2

Совет: Чтобы лучше понять это, рекомендуется изучить основы колебательных контуров и формулы, связанные с индуктивностью и энергией магнитного поля катушки. Также полезно провести дополнительные расчеты для разных значений частоты колебаний, чтобы увидеть, как изменяется индуктивность и энергия магнитного поля.

Задание:
У вас есть колебательный контур с емкостью 2 мкФ и индуктивностью 0.1 Гн. Найдите максимальное значение энергии магнитного поля катушки, если напряжение на обкладках конденсатора задано уравнением u = 50 cos(5000 Пt).