Что такое средняя скорость движения поезда между городами A и B, если расстояние между ними составляет 90 км? Какой

Средняя скорость движения поезда между городами A и B определяется делением общего пути, пройденного поездом, на общее время его движения. В данной задаче для определения средней скорости необходимо рассчитать время, затраченное на движение в каждой части маршрута и расстояние для каждой части.

- Расстояние между городами A и B составляет 90 км.
- При движении от города A к B поезд первоначально двигается со скоростью 60 км/ч, пока не достигнет середины расстояния (полпути). Для расчета времени движения этой части рассчитываем время, используя соотношение v = s/t (скорость = расстояние / время), где v - скорость, s - расстояние, t - время. Учитывая, что расстояние до середины составляет 45 км, для расчета времени получаем t1 = s/v = 45 км / 60 км/ч = 0.75 часа (45 минут).
- В середине пути поезд делает остановку на 5 минут, поэтому в общее время можно добавить это время, получаем t1 + 5 минут = 0.75 часа + 0.083 часа = 0.833 часа.
- После остановки поезд продолжает движение со скоростью 90 км/ч. Расстояние от середины до города B также составляет 45 км. Расчет времени для этой части аналогичный первому расчету, получаем t2 = 45 км / 90 км/ч = 0.5 часа (30 минут).
- В городе B поезд останавливается на 20 минут. Это время также добавляется в общее время движения, получаем t2 + 20 минут = 0.5 часа + 0.33 часа = 0.83 часа.
- Возвращаясь обратно от города B к A поезд движется без остановок со скоростью 67,5 км/ч. Расстояние между городами A и B остаётся таким же - 90 км. Расчет времени для этой части аналогичен расчету первой части, получаем также t1 = 45 км / 67,5 км/ч = 0.67 часа (40 минут).
- В общее время движения добавляем время остановки в городе A - 5 минут, получаем t1 + 5 минут = 0.67 часа + 0.083 часа = 0.75 часа.

Теперь можем рассчитать среднюю скорость движения поезда между городами A и B, используя формулу v = s/t (скорость = расстояние / время). Общий путь равен 90 км, общее время движения - 0.83 часа + 0.33 часа + 0.75 часа = 1.91 часа (1 час 55 минут). Получаем v = 90 км / 1.91 часа ≈ 47.12 км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения поезда между городами A и B составляет около 47.12 км/ч.

График движения поезда в зависимости от времени может быть следующим:

- Пройденное расстояние: [0 km] ---> [45 km] ---Остановка 5 минут---> [45 km] --> [90 km]

- Время движения:    [0 min]-->  [45 min] ---Остановка 5 минут---> [50 min]--> [90 min]

В этом графике по горизонтальной оси отложено время в минутах, а по вертикальной оси - расстояние в километрах.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и справиться с ней, полезно детально разбить маршрут поезда на отдельные части и проанализировать движение и остановки на каждом участке маршрута.

Практическое задание: Рассчитайте среднюю скорость движения поезда между городами A и B, если время остановки на полпути увеличить до 10 минут, а в городе B остановка продлится 30 минут.