Чи можна скласти 4 резистори з таким опором, щоб отримати загальний опір

Задача: Чи можна скласти 4 резистори з таким опором, щоб отримати загальний опір 10 ом?

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как складывать сопротивления резисторов. Когда резисторы соединяются в параллель, общий сопротивление связанных резисторов можно найти по формуле:

1 / R_total = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3 + ...

Где R_total - это общий сопротивление, R_1, R_2, и так далее - сопротивления каждого резистора.

В данной задаче нам нужно найти комбинацию 4 резисторов, общее сопротивление которой равно 10 ом. Мы можем попробовать различные значения для каждого резистора и проверить, делает ли их комбинация общее сопротивление равным 10 ом.

Например: Давайте попробуем несколько комбинаций резисторов:

1) R_1 = 2 ома, R_2 = 2 ома, R_3 = 2 ома, R_4 = 2 ома
Для этой комбинации:
1 / R_total = 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 = 4 / 2 = 2
R_total = 1 / (1 / 2) = 2 ома

Общее сопротивление составляет 2 ома, поэтому эта комбинация не подходит.

2) R_1 = 5 ом, R_2 = 10 ом, R_3 = 20 ом, R_4 = 30 ом
Для этой комбинации:
1 / R_total = 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 30 = (6 + 3 + 1.5 + 1) / 30 = 11.5 / 30 ≈ 0.383
R_total = 1 / (0.383) ≈ 2.6 ома

Общее сопротивление составляет около 2.6 ома, поэтому эта комбинация тоже не подходит.

Мы можем продолжать пробовать различные значения резисторов до тех пор, пока не найдем комбинацию, дающую общее опорное сопротивление в 10 ом.

Совет: Чтобы упростить поиск комбинации резисторов, вы можете использовать таблицу или использовать онлайн-калькулятор сопротивлений. Это поможет вам экономить время и получать точные результаты.

Практика: Сколько резисторов необходимо соединить в параллель, чтобы общее опорное сопротивление составляло 15 ом?