Через який період часу другий автомобіль догонить перший після того, як їх швидкості руху зрівнялись через 15 секунд

Задача: Догоняне двох автомобілів

Опис:
Щоб вирішити цю задачу, необхідно скористатися формулою шляху, яку ми можемо записати як:

$$ S = V \cdot t $$

де $$ S $$ - шлях, $$ V $$ - швидкість і $$ t $$ - час.

Ми маємо знати, що швидкості руху двох автомобілів зрівнялись через 15 секунд після початку руху першого автомобіля і що другий автомобіль почав рухатися через 10 секунд після першого.

Рішення:

Зауважимо, що перший автомобіль прискорено рухався, тому знайдемо його швидкість, використовуючи формулу:

$$ V_1 = \frac{S_1}{t_1} $$

де $$ V_1 $$ - швидкість першого автомобіля, а $$ t_1 $$ - час, через який швидкість зрівнялась.

Ми також знаємо, що другий автомобіль рухався з однаковою швидкістю з першим. Тому шлях, пройдений другим автомобілем, буде рівний шляху, пройденому першим автомобілем за $$ t_2 $$ секунд, де $$ t_2 = t_1 - 10 $$

Таким чином, ми можемо записати:

$$ S_2 = V_1 \cdot t_2 $$

Тепер, щоб знайти час, через який другий автомобіль догонить перший, ми можемо записати:

$$ S_1 = V_2 \cdot t_2 $$

де $$ V_2 $$ - швидкість другого автомобіля, а $$ S_1 $$ - шлях, який пройшов перший автомобіль. Зауважимо, що якщо два автомобілі зустрінуться, то їхні шляхи будуть однаковими.

Звідси:

$$ V_2 \cdot t_2 = V_1 \cdot t_2 $$

$$ V_2 = V_1 $$

Отже, ми отримуємо, що швидкість другого автомобіля дорівнює швидкості першого автомобіля. З цього випливає, що другий автомобіль догонить перший в будь-який момент часу, коли їх рухатимуться з однаковою швидкістю.

Відповідь:

Другий автомобіль догонить перший через який завгодно період часу при умові, що швидкості руху автомобілів зрівняються.