Через какое время и на каком расстоянии от города а легковая автомашина догонит грузовую автомашину, если из города

Тема вопроса: Расчет времени и расстояния при догоне

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны определить время и расстояние, через которое легковая автомашина догонит грузовую. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время.

Давайте обозначим время, через которое легковая автомашина догонит грузовую, как Т (в часах). Расстояние, на котором они встретятся, будет одинаковым и равным 24 км. Поскольку грузовая автомашина движется со скоростью 36 км/ч, а легковая автомашина движется со скоростью 54 км/ч, мы можем записать следующие уравнения:

Расстояние грузовой автомашины = скорость × время
24 = 36Т

Расстояние легковой автомашины = скорость × время
24 = 54Т

Одновременно решив эти два уравнения, мы найдем значение времени Т, а затем сможем рассчитать расстояние, на котором легковая автомашина догонит грузовую.

Пример: Найдите время и расстояние, через которое легковая автомашина догонит грузовую.

Решение:
Уравнение 1: 24 = 36Т
Уравнение 2: 24 = 54Т

Решим первое уравнение относительно Т:
Т = 24 / 36
Т ≈ 0,67 часа

Подставим найденное значение Т во второе уравнение:
24 = 54 × 0,67
Расстояние = 36,18 км

Таким образом, легковая автомашина догонит грузовую автомашину через примерно 0,67 часа на расстоянии около 36,18 км.

Совет: При решении подобных задач всегда обратите внимание на заданные скорости и расстояния, а также используйте формулу расстояния, времени и скорости для определения неизвестных величин.

Задание для закрепления: Легковая автомашина движется со скоростью 60 км/ч, а грузовая автомашина - со скоростью 40 км/ч. Сколько времени легковая автомашина потратит, чтобы догнать грузовую, если они начали движение с расстояния 120 км друг от друга?