Через какое расстояние от светофора будет находиться автомобиль через 15 секунд после того, как появится зеленый сигнал

Тема: Равноускоренное движение

Описание: Дана задача о равноускоренном движении автомобиля от момента начала движения до момента, когда его скорость станет равной 16 м/с. Мы должны найти расстояние, пройденное автомобилем через 15 секунд после появления зеленого сигнала.

Для решения задачи нам понадобятся формулы равноускоренного движения:

1. Ускорение (а) = 1.5 м/с^2
2. Начальная скорость (v₀) = 0 м/с (т.к. автомобиль начинает движение с момента появления зеленого сигнала)
3. Время (t) = 15 секунд
4. Конечная скорость (v) = 16 м/с
5. Расстояние (s) = ?

Для определения расстояния (s) используем формулу равноускоренного движения:

s = v₀ * t + (1/2) * a * t²

Подставим значения в формулу:

s = 0 * 15 + (1/2) * 1.5 * (15)²

Вычисляем:

s = (1/2) * 1.5 * 225
s = 168.75 м

Демонстрация: Через 15 секунд после появления зеленого сигнала автомобиль будет находиться на расстоянии 168.75 метров от светофора.

Совет: Для лучшего понимания равноускоренного движения, рекомендуется изучить основные формулы и законы этого раздела физики. Попробуйте решить несколько типичных задач, чтобы применить полученные знания на практике.

Задание: Если автомобиль имеет ускорение 2 м/с² и его скорость становится равной 20 м/с, через какое время он достигнет этой скорости, если начал движение с покоя?

Суть вопроса: Движение автомобиля со светофора.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить формулу расстояния, используя данные о начальном ускорении и конечной скорости автомобиля. Формула связывает ускорение, время и расстояние. В данном случае, автомобиль начинает движение с ускорением 1.5 м/с^2, поэтому первых 15 секунд его ускорение будет постоянным. Далее, автомобиль движется с постоянной скоростью до тех пор, пока его скорость не достигнет 16 м/с.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета расстояния, пройденного автомобилем:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - расстояние
- \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 0)
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

Для расчета расстояния, через которое автомобиль будет находиться через 15 секунд после включения зеленого сигнала, нам нужно вычислить два отдельных расстояния: расстояние, пройденное сначала при движении с ускорением, и расстояние, пройденное при постоянной скорости.

Теперь давайте посчитаем каждое расстояние:

1. Расстояние, пройденное с ускорением:
\[s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя значения, получаем:
\[s_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot (15)^2\]
\[s_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 225\]
\[s_1 = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 225\]
\[s_1 = \frac{337.5}{2}\]
\[s_1 = 168.75\]

2. Расстояние, пройденное при постоянной скорости:
\[s_2 = u \cdot t\]

Подставляя значения, получаем:
\[s_2 = 16 \cdot 15\]
\[s_2 = 240\]

Теперь найдем общее расстояние, пройденное автомобилем:
\[s_{общ} = s_1 + s_2\]
\[s_{общ} = 168.75 + 240\]
\[s_{общ} = 408.75\]

Итак, через 15 секунд после включения зеленого сигнала автомобиль будет находиться на расстоянии 408.75 метров от светофора.

Совет: Для лучшего понимания данного темы, рекомендуется ознакомиться с основами кинематики и формулами, связанными с движением.

Упражнение: Если автомобиль вместо ускорения 1.5 м/с^2 стартует с ускорением 2 м/с^2 и его конечная скорость составляет 20 м/с, через какое расстояние от светофора он будет находиться через 20 секунд после появления зеленого сигнала?