Чему равно ускорение тела при прямолинейном движении, если функция пути в зависимости от времени задана уравнением

Ускорение при прямолинейном движении и уравнение пути:

Разъяснение:
Ускорение (a) - это изменение скорости объекта со временем. Для прямолинейного движения, ускорение можно вычислить, сосредоточившись на функции пути (s) в зависимости от времени (t) и второй производной этой функции.

Для данного уравнения пути, s(t) = 2t + 3t^2, чтобы найти ускорение, сначала нужно вычислить вторую производную:

s"(t) = v(t) (первая производная, где v - скорость)
s""(t) = a(t) (вторая производная, где a - ускорение)

Чтобы найти вторую производную, нужно продифференцировать уравнение пути по времени дважды.

s"(t) = 2 + 6t
s""(t) = 6

Таким образом, ускорение тела при прямолинейном движении заданном уравнением s(t) = 2t + 3t^2 равно 6.

Доп. материал:
Ускорение тела, движущегося вдоль оси x, задано уравнением s(t) = 2t + 3t^2. Найдите ускорение тела в момент времени t = 2 секунды.

Совет:
Для понимания и вычисления ускорения в прямолинейном движении, необходимо усвоить понятие производной функции пути по времени. Ускорение - это производная скорости по времени или вторая производная функции пути по времени. Предварительное изучение производной, а также тренировка в ее применении, поможет вычислить ускорение в данном движении.

Упражнение:
Если уравнение пути задано как s(t) = 4t^3 + 2t^2 - 6t, найдите ускорение объекта в какой-либо момент времени.