Чему равна плотность кислорода pо при давлении 2*10⁵ Па, если величина среднего квадрата скорости молекул кислорода

Содержание: Плотность газа и его связь с давлением и скоростью молекул

Разъяснение:
Плотность газа обозначается символом p и представляет собой массу газа, занимающего единицу объема. Плотность газа можно выразить через его давление и среднеквадратичную скорость молекул.

Теоретический соответствие между этими величинами показывает, что:

p = (m/V) = (M*n/V) = (M*P)/(R*T)

где p - плотность газа,
m - масса газа,
V - объем газа,
М - молярная масса газа,
n - количество вещества газа,
Р - давление газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа (в абсолютных единицах, например, в Кельвинах).

Также известно, что среднеквадратичная скорость молекул связана с температурой:

Vср² = (3/2) * k * Т,

где Vср² - среднеквадратичная скорость молекул,
k - постоянная Больцмана (k ≈ 1,38 * 10⁻²³ Дж/К),
Т - температура газа.

Пример:
Для нахождения плотности кислорода pо при давлении Р и среднеквадратичной скорости Vср², мы можем использовать следующую формулу:

pо = (М*Р)/(R*(3/2)*k)

Подставив данные из задачи (Р = 2 * 10⁵ Па, Vср² = 10⁶ м/с), получим:

pо = (32*2*10⁵)/(8,31*(3/2)*1,38*10⁻²³)

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, рекомендуется изучить связь между плотностью газа, его давлением и среднеквадратичной скорости молекул в подробностях. Также, полезно запомнить значения универсальной газовой постоянной R и постоянной Больцмана k.

Задача для проверки:
Найдите плотность кислорода при давлении 3 * 10⁵ Па и среднеквадратичной скорости молекул 1,5 * 10⁶ м/с. (Учитывайте, что молярная масса кислорода М = 32 г/моль).