Чему равна длина l2 пружины, если она удлиняется на ∆l=4мм под действием силы с модулем f2=200н, при условии

Тема занятия: Растяжение пружины

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу о растяжении пружины, нам понадобятся законы Гука. Закон Гука гласит, что растяжение пружины (Δl) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k). Формулы для расчёта растяжения пружины выглядят следующим образом:

Формула для первого случая: Δl₁ = (F₁ * l₁) / k,
где Δl₁ - растяжение пружины, F₁ - сила, действующая на пружину в первом случае, l₁ - исходная длина пружины, k - жесткость пружины.

Формула для второго случая: Δl₂ = (F₂ * l₂) / k,
где Δl₂ - растяжение пружины, F₂ - сила, действующая на пружину во втором случае, l₂ - искомая длина пружины, k - жесткость пружины.

Мы можем использовать соотношение Δl₁ / Δl₂ = F₁ / F₂, чтобы решить данную задачу. Подставим известные значения и решим уравнение:

(4мм / l₂) = (50н / 200н).

Перекрестно умножим и получим:

4мм * 200н = 50н * l₂.

800мм * Н = 50н * l₂.

l₂ = (800мм * Н) / 50н.

l₂ = 16мм.

Таким образом, длина l₂ пружины равна 16мм.

Пример:
Задача: Чему равна длина l₂ пружины, если она удлиняется на ∆l=4мм под действием силы с модулем f₂=200н, при условии, что исходная длина l₁ составляет 6 см и пружина становится под действием силы с модулем f₁=50н?
Решение:
Первоначально нам нужно определить структуру данных:
Δl = 4мм,
F₁ = 50н,
l₁ = 6см,
F₂ = 200н.

Используя формулу Δl₂ = (F₂ * l₂) / k, мы можем найти искомую длину l₂. Подставляя известные значения получим:

(4мм / l₂) = (50н / 200н).

Перекрестно умножаем, чтобы решить уравнение и получаем:

4мм * 200н = 50н * l₂.

800мм * Н = 50н * l₂.

Итак, l₂ = (800мм * Н) / 50н.

Ответ: l₂ = 16мм.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется повторить изученный материал по законам Гука и растяжению пружин. Применение этих законов также часто встречается в самых разных механических системах, поэтому важно усвоить их правильное применение.

Задача для проверки: Если пружина исходно имеет длину 8 см и она расширяется на 5 мм под воздействием силы с модулем 100 Н, какова жесткость этой пружины? Ответ представьте в Н/мм.

Содержание вопроса: Удлинение пружины под действием силы

Инструкция:

Чтобы вычислить длину "l2" пружины, возникающую при удлинении на "∆l" под воздействием силы с модулем "f2", мы можем использовать закон Гука для упругих тел. Закон Гука гласит, что удлинение пружины ("∆l") пропорционально действующей на нее силе ("F") и обратно пропорционально ее жесткости ("k").

Математическая формула, связывающая эти величины, имеет вид:

∆l = (F/k)

Чтобы выразить "l2" через известные значения, воспользуемся пропорциями:

(l1 + ∆l) / l1 = f2 / f1

Заменим известные значения в формулу:

(l1 + ∆l) / l1 = 200н / 50н

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(6см + 4мм) / 6см = 4

Далее переведем измерения в единицы измерения, чтобы сравнить значения:

(60мм + 4мм) / 60мм = 1.067

Таким образом, длина "l2" пружины равна приблизительно 1.067 раз исходной длины "l1".

Пример:
Удлижение пружины "l2" равно 1.067, если начальная длина "l1" составляет 6 см, и пружина удлинилась на 4 мм под действием силы с модулем "f2" равным 200Н, при условии, что сила "f1" равна 50Н.

Совет:
Для лучшего понимания темы по удлинению пружины под действием силы, рекомендуется изучить закон Гука и понять его математическую формулу. Закон Гука широко применяется в физике и инженерии при анализе упругих тел. Также полезно понять единицы измерения и пропорциональность в задаче.

Практика:
Если пружина удлиняется на 3 см под действием силы с модулем 150 Н, а исходная длина пружины составляет 8 см, какова будет длина пружины после удлинения? (Ответ округлить до ближайшего миллиметра).