Чему равен угол падения луча света на стеклянную пластину в воздухе, если показатель преломления стекла равен

Тема: Угол падения луча света на стеклянную пластину.

Объяснение: Угол падения луча света на границу раздела двух сред определяется законом преломления. В данном случае у нас имеется граница раздела между воздухом и стеклом. Закон преломления гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Нам дано, что показатель преломления стекла равен 1,3. Обозначим угол падения луча света на стекло как θ. Угол между преломленным и отраженным лучами составляет 90°, поэтому угол преломления будет равен 90° - θ.

Теперь мы можем записать уравнение на основе закона преломления:

sin(θ) / sin(90° - θ) = 1 / 1,3

Далее, используя тригонометрические тождества, мы можем переписать уравнение:

sin(θ) / cos(θ) = 1 / 1,3

Умножим обе части уравнения на cos(θ):

sin(θ) = cos(θ) / 1,3

Теперь мы можем решить уравнение, возводя обе части в квадрат:

sin^2(θ) = (cos(θ) / 1,3)^2

1 - cos^2(θ) = cos^2(θ) / 1,69

1 = 1,69cos^2(θ) + cos^2(θ)

1 = 2,69cos^2(θ)

cos^2(θ) = 1 / 2,69

cos(θ) = √(1 / 2,69)

θ ≈ 59,5°

Таким образом, угол падения луча света на стеклянную пластину в воздухе составляет примерно 59,5°.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить закон преломления света и базовые принципы оптики. Также полезно понимать, как работает тригонометрия и знать основные тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

Ещё задача: Найдите угол падения луча света на границу раздела между воздухом и стеклом, если показатели преломления воздуха и стекла равны 1 и 1,5 соответственно, а угол преломления составляет 30°.