Чему будет равна сила притяжения между двумя планетами, если их массы и расстояние между ними увеличатся вдвое?

Суть вопроса: Сила притяжения между двумя планетами

Разъяснение: Сила притяжения между двумя планетами определяется законом тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс этих планет и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть массы планет обозначим как m1 и m2, а изначальное расстояние между ними - R. Тогда сила притяжения между ними можно выразить следующей формулой:

F = G * (m1 * m2) / R^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная.

Если массы планет и расстояние увеличатся вдвое, то новые массы будут равны 2m1 и 2m2, а новое расстояние - 2R. Подставляя эти значения в формулу, получим:

F" = G * ((2m1) * (2m2)) / (2R)^2

Упрощая выражение:

F" = F

Таким образом, сила притяжения между двумя планетами не изменится, если их массы и расстояние между ними увеличатся вдвое.

Дополнительный материал:
У двух планет массы 4x10^24 кг и 5x10^24 кг, а расстояние между ними составляет 6x10^6 м. Какова сила притяжения между ними?

Совет: Чтобы лучше понять закон тяготения Ньютона, полезно изучить его математическую формулировку и применить его на простых числовых примерах. Также обратите внимание на единицы измерения массы и расстояния, чтобы провести правильные вычисления.

Задача для проверки:
У двух планет массы 8x10^23 кг и 1.2x10^24 кг, а расстояние между ними составляет 4x10^5 м. Какая сила притяжения действует между ними?

Физика: Сила притяжения между планетами

Разъяснение:
Сила притяжения между двумя планетами определяется законом всемирного тяготения, который гласит, что сила пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть M1 и M2 - массы двух планет, а R - расстояние между ними. Тогда сила притяжения (F) между этими планетами равна:

F = G * (M1 * M2) / R^2,

где G - гравитационная постоянная.

Если массы планет и расстояние между ними увеличиваются вдвое, то новые значения будут равны: M1" = 2 * M1, M2" = 2 * M2 и R" = 2 * R.

Подставляя новые значения в формулу, получим:

F" = G * ((2 * M1) * (2 * M2)) / (2 * R)^2,

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

F" = (4 * G * (M1 * M2)) / (4 * R^2),

Сокращая числитель и знаменатель на 4, получим:

F" = G * (M1 * M2) / R^2 = F.

Таким образом, сила притяжения между планетами не изменится при увеличении их масс и расстояния вдвое.

Совет:
Чтобы лучше понять это, можно представить себе две планеты, одну с двойной массой и вторую с исходной массой, на расстоянии р от друг друга. Сила притяжения между ними остается неизменной, поскольку увеличивается как сила, так и расстояние между ними, сохраняя пропорциональность.

Ещё задача:
Найдите силу притяжения между двумя планетами, если их массы увеличатся в 3 раза, а расстояние между ними уменьшится в 2 раза.