Будет ли наблюдаться резонанс при переменной силе, действующей на горизонтальный маятник массой 3 кг, на конце пружины

Суть вопроса: Резонанс в горизонтальном маятнике

Описание: Резонанс - это явление, при котором колебания системы становятся наиболее интенсивными. В случае горизонтального маятника, резонанс может наблюдаться при воздействии переменной силы, но это зависит от соотношения частоты колебаний маятника и частоты воздействующей силы.

Для определения возможности резонанса в данном случае, мы должны сопоставить частоту колебаний маятника с частотой воздействующей силы. Частота колебаний маятника равна 18 Гц, что означает, что он проходит через полный цикл колебаний 18 раз в секунду.

Затем мы используем формулу для вычисления собственной частоты маятника: ω₀ = √ (k/m), где k - жесткость пружины, m - масса маятника. Подставляя значения из задачи, получаем ω₀ = √(469/3) ≈ 12.3.

Затем, для определения частоты воздействующей силы, мы используем формулу v₀ = ω / (2π), где ω - собственная частота маятника. Подставляя значение собственной частоты, мы получаем v₀ = 12.3 / (2 * 3.14) ≈ 1.96.

Теперь мы можем сравнить частоты. Если частота воздействующей силы (1.96 Гц) приближается к частоте колебаний маятника (18 Гц), то возможен резонанс. В данном случае, частоты значительно различаются, поэтому резонанс не наблюдается.

Совет: Когда решаете задачи на резонанс, важно сравнивать частоты воздействующей силы и собственной частоты системы. Если частоты близки друг к другу, резонанс может произойти.

Дополнительное упражнение: Будет ли наблюдаться резонанс, если частота воздействующей силы - 10 Гц, а собственная частота маятника - 12 Гц? (Ответ: Нет, резонанс не будет наблюдаться)