Кинематика
Будет ли акула догонять рыбку, если последняя может спрятаться после проплыва 150 метров, при условии, что акула
Будет ли акула догонять рыбку, если последняя может спрятаться после проплыва 150 метров, при условии, что акула замечает рыбку, двигаясь со скоростью 1 метр в секунду, и начинает двигаться с ускорением 1 метр в секунду в квадрате, когда между ними остается 20 метров, а рыбка начинает уплывать с ускорением 0,8 метра в секунду в квадрате?
22.12.2023 10:18
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи по кинематике, нам необходимо определить, догонит ли акула рыбку. Для этого рассмотрим движение акулы и рыбки, и найдем условия, при которых расстояние между ними станет равным нулю.
Пусть t - время, прошедшее с момента начала движения. Тогда расстояние между акулой и рыбкой можно выразить следующим образом:
Расстояние между акулой и рыбкой = расстояние, которое рыбка прошла + 20 + путь, пройденный акулой за время t
Для рыбки:
Путь, который она прошла = начальная скорость * t + (1/2) * ускорение * (t^2)
Для акулы:
Путь, который она прошла = скорость * t
Подставляем исходные данные:
150 = начальная скорость * t + (1/2) * (0.8) * (t^2) + скорость * t + 20
Упрощаем уравнение и приводим его к виду:
0.4t^2 + (1 + 1)t - 130 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Решив его, найдем время t, за которое акула догонит рыбку. Если такое время существует, то акула догонит рыбку.
Дополнительный материал: Если решить уравнение, то получим время t ≈ 8.547 секунд. Это означает, что акула догонит рыбку через примерно 8.547 секунд.
Совет: В данной задаче необходимо аккуратно определить уравнение расстояния между акулой и рыбкой, учитывая их движение и ускорение. Также необходимо уметь решать квадратные уравнения и использовать формулу дискриминанта.
Практика: Найдите время, за которое акула догонит рыбку, если начальная скорость акулы увеличена до 2 м/с, а ускорение рыбки уменьшено до 0.6 м/с².