Автомобиль, начав движение, проехал 180 м за 15 секунд при равномерном ускорении. Найдите пройденный автомобилем путь

Тема вопроса: Ускоренное движение автомобиля

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для расчета пути автомобиля при равномерном ускорении. Формула звучит следующим образом: \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \), где \( s \) - пройденный путь, \( u \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

а) За первые 5 секунд движения:
В данном случае \( t = 5 \) секунд, \( u = 0 \) (так как автомобиль только начал движение), и \( a \) может быть найдено с использованием другой формулы: \( a = \frac{v}{t} \), где \( v \) - скорость. Поскольку мы знаем, что автомобиль проехал 180 м за 15 секунд, можно найти \( v \) следующим образом: \( v = \frac{s}{t} = \frac{180}{15} = 12 \) м/с. Подставим наши значения в формулу пути и решим: \( s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5^2 = 0 + 30 = 30 \) м.

б) За следующие 5 секунд движения:
Для второго интервала времени \( t = 5 \) секунд (уже задано), \( u \) не изменилась, и \( a \) также равна 12 м/с². Подставим значения в формулу пути: \( s_2 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5^2 = 0 + 60 = 60 \) м.

в) За последние 5 секунд движения:
Также \( t = 5 \) секунд (уже задано), \( u \) не изменилась и равна 12 м/с, \( a \) также равна 12 м/с². Подставляем значения в формулу пути: \( s_3 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 12 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5^2 = 60 + 150 = 210 \) м.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, вам может быть полезно визуализировать себе движение автомобиля и его путь. Попробуйте представить автомобиль, который ускоряется и движется равномерно.

Задача для проверки: Автомобиль движется равномерно ускоренно. За 10 секунд он проехал 300 м. Найдите начальную скорость автомобиля и его ускорение.