А18. Как изменится сопротивление конденсатора, если удвоить частоту переменного тока и удвоить ёмкость конденсатора?

Суть вопроса: Сопротивление конденсатора

Пояснение:
Сопротивление конденсатора зависит от его ёмкости (C) и частоты переменного тока (f). Формулой, которая связывает сопротивление (R), ёмкость (C) и частоту (f) является: R = 1/(2πfC), где π - математическая константа "пи".

Если удвоить частоту переменного тока и удвоить ёмкость конденсатора, то новое сопротивление можно выразить следующим образом:

R" = 1/(2π(2f)(2C)) = 1/(4πfC) = 1/4R.

Это означает, что сопротивление конденсатора уменьшится в четыре раза (вариант 4).

Например:
Предположим, исходное сопротивление конденсатора R равно 100 Ом, ёмкость C равна 10 мкФ, а частота переменного тока f равна 50 Гц. Если удвоить частоту и ёмкость, новое сопротивление будет:

R" = 1/4R = 1/4 * 100 Ом = 25 Ом.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основами электрической цепи, а также изучить формулы и законы, связанные с конденсаторами в цепях переменного тока.

Дополнительное задание:
С использованием формулы R = 1/(2πfC), если удвоить частоту переменного тока и утроить ёмкость конденсатора, как изменится его сопротивление? 1) Увеличится в шесть раз; 2) уменьшится в шесть раз; 3) увеличится в восемь раз; 4) уменьшится в восемь раз?