Смешивание воды разной температуры
А1. Какова температура смеси, полученной путем смешивания 100 кг воды при 90°C и 200 кг воды из водопровода при 6°C?
А1. Какова температура смеси, полученной путем смешивания 100 кг воды при 90°C и 200 кг воды из водопровода при 6°C?
А2. Какова температура смеси в ванне, если в нее было добавлено 100 кг воды при 12°C, а затем 50 кг горячей воды при 86°C? Не учитывать теплоту, которая использовалась для нагрева ванны.
А2. Какова температура смеси в ванне, если в нее было добавлено 100 кг воды при 12°C, а затем 50 кг горячей воды при 86°C? Не учитывать теплоту, которая использовалась для нагрева ванны.
08.12.2023 02:19
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии при смешивании. При смешивании двух веществ с разными температурами происходит передача тепла от одного вещества к другому до достижения теплового равновесия, т.е. пока температуры веществ не станут одинаковыми.
Шаг 1: Вычисляем количество тепла, переданное от воды при 90°C к воде при 6°C.
Используем формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Так как у нас есть 100 кг воды при 90°C и 200 кг воды при 6°C, обозначим массу воды при 90°C как m1 и массу воды при 6°C как m2.
Используем удельную теплоемкость воды:
c = 4.18 kJ/(kg°C).
Для воды при 90°C:
Q1 = m1 * c * (T1 - Tf),
где T1 - начальная температура воды при 90°C, Tf - конечная температура смеси.
Для воды при 6°C:
Q2 = m2 * c * (T2 - Tf),
где T2 - начальная температура воды при 6°C.
Так как Q1 = -Q2 (количество переданного тепла от первой воды равно количеству полученного тепла второй водой), тогда:
m1 * c * (T1 - Tf) = -m2 * c * (T2 - Tf).
Шаг 2: Решаем уравнение относительно Tf, используя значения из задачи:
100 * 4.18 * (90 - Tf) = -200 * 4.18 * (6 - Tf).
Шаг 3: Находим значение Tf, которое равно температуре смеси.
Проделаем аналогичные шаги для задачи А2, только использовав новые значения и добавив еще одну массу воды и ее температуру в уравнение.
Доп. материал:
При смешивании 100 кг воды при 90°C и 200 кг воды при 6°C, температура смеси будет...
Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить закон сохранения энергии, удельную теплоемкость воды и умение решать уравнения относительно неизвестной переменной.
Дополнительное задание:
Какова будет температура смеси, если в нее добавить 150 кг воды при 10°C и 50 кг воды при 50°C? Учтите только передачу тепла при смешивании, без учета добавления теплоты.