а) Визначте значення амплітуди, циклічної частоти та початкової фази коливань тіла, враховуючи, що його

Содержание: Коливання тіла.

Пояснение: Для розв"язання цих задач необхідно розібратися зі структурою формули коливань тіла і термінами, що входять в неї. Застосовуючи дану формулу х = 0.2 sin (пі/4t+пі/4), ми маємо можливість обчислити різні параметри коливань тіла.

- Амплітуда - значення, яке відображає максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. В нашому випадку амплітуда дорівнює 0.2, оскільки множник перед sin визначає амплітуду.

- Циклічна частота - кількість повних коливань, які тіло виконує за одиницю часу. В даному випадку циклічна частота може бути визначена як коефіцієнт перед t в аргументі sin, тобто становить пі/4.

- Початкова фаза - початкове значення, при якому починаються коливання тіла. В нашій формулі початкова фаза визначена як пі/4.

Приклад використання:
а) Амплітуда = 0.2, циклічна частота = пі/4, початкова фаза = пі/4.
б) Для обчислення періоду коливань необхідно використовувати формулу: період = 2π/циклічна частота.
Таким чином, період = 2π/(пі/4) = 8.
Частоту коливань можливо розрахувати за формулою: частота = 1/період.
Отже, частота = 1/8.

в) Щоб знайти фазу коливань та координату тіла через 1 с, ми маємо підставити значення часу t = 1 в формулу: х = 0.2 sin (пі/4*1+пі/4).
Фаза коливань = пі/4*1+пі/4 = пі/2.
Координата тіла = 0.2 sin (пі/2) = 0.2.

Порада: Для кращого розуміння коливань тіла рекомендується ознайомитися з теоретичним матеріалом про синусоїдальні коливання і вивчити основні формули та властивості цих коливань.

Вправа: За формулою х= 0.3 sin(2πt-π/3) обчисліть амплітуду, циклічну частоту та початкову фазу коливань.