a. Придумайте, как применить закон многоугольника (без использования рисунка) для нахождения вектора суммы данных

Тема занятия: Закон многоугольника для векторов

Пояснение: Закон многоугольника для векторов утверждает, что сумма всех векторов, исходящих из одной точки, равна вектору, исходящему из этой точки и ведущему в точку, из которой начались эти векторы. Это позволяет нам находить векторы суммы без необходимости рисовать диаграммы.

Например:

a. Для нахождения вектора суммы заданных векторов, мы можем применить закон многоугольника следующим образом:
- У нас имеется следующий список векторов: NE−→−, EU−→−, YQ−→−, UY−→−, WN−→−, QW−→−.
- Для нахождения вектора суммы, мы начинаем с любого вектора и по очереди добавляем все остальные векторы, согласно закону многоугольника.
- Например, мы можем начать с вектора NE−→− и поочередно добавить остальные векторы.
- В результате получаем, что сумма всех этих векторов равна вектору −→−−−.

b. Для определения вектора суммы заданных векторов EQ−→−, QN−→−, UW−→−, NU−→−, мы также можем применить закон многоугольника.
- Начиная с любого вектора, мы последовательно добавляем остальные векторы, согласно закону многоугольника.
- Например, начнем с вектора EQ−→− и добавим QN−→−, затем UW−→− и, наконец, NU−→−.
- Таким образом, вектор суммы всех этих векторов будет равен −→−−−.

Совет: При применении закона многоугольника для векторов важно следить за направлениями векторов и правильным добавлением их. Анализируйте каждый вектор в отдельности и последовательно добавляйте их, помня о том, что сумма должна закончиться вектором, указывающим на общую точку исхода векторов.

Практика: Найдите вектор суммы следующих векторов, используя закон многоугольника: AB−→− + BC−→− + CD−→− + DE−→− = ?