а) При выполнении трех полных кругов, какой пройдет путь автомобиль? б) Какой будет минимальное расстояние, которое

Предмет вопроса: Расчет пути и расстояния при движении по окружности

Объяснение:

а) Чтобы рассчитать пройденный путь автомобилем после трех полных кругов, мы должны знать длину окружности и умножить ее на количество пройденных кругов.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где L - длина окружности, π - число Пи (примерно равно 3,14), r - радиус окружности.

Предположим, радиус окружности автомобиля равен R. Тогда длина одного круга равна L = 2πR.

Таким образом, пройденный путь после трех кругов будет равен S = 3 * L = 3 * 2πR = 6πR.

б) Чтобы найти минимальное расстояние, которое автомобиль должен проехать, чтобы его перемещение стало равным 100 метрам, необходимо рассмотреть часть окружности, равную данному расстоянию.

Во-первых, нужно вычислить длину одного круга (L) по формуле L = 2πR.

Затем, чтобы найти минимальное расстояние (s), необходимо использовать пропорции:

s / L = 100 / (2πR)

s = L * (100 / (2πR)) = 50 / πR.

Таким образом, минимальное расстояние будет равно 50 / πR метрам.

Демонстрация:
а) Путь автомобиля при выполнении трех полных кругов будет S = 6πR метров.
б) Минимальное расстояние, которое автомобиль проедет, когда его перемещение станет равным 100 метрам, будет s = 50 / πR метрам.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основные формулы связанные с окружностями, такие как: длина окружности, радиус и дуга окружности. Помните, что π (число Пи) является постоянной, которая примерно равна 3,14.

Проверочное упражнение:
а) При радиусе окружности R = 5 метров, какой пройденный путь автомобилем после пяти полных кругов?
б) Какое минимальное расстояние автомобиль должен проехать, чтобы его перемещение стало равным 50 метрам?

Содержание: Длина окружности

Инструкция: Длина окружности определяется формулой \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, и \(r\) - радиус окружности. Чтобы решить первый вопрос, мы должны умножить длину одного полного круга на 3, так как требуется выполнить три полных оборота.

Пример:

а) Для нахождения длины пути автомобиля при выполнении трех полных кругов, мы можем использовать формулу \(L = 2\pi r\). Если радиус автомобиля \(r = 5\) метров, то длина одного полного круга будет \(L = 2\pi \cdot 5 = 31.4\) метра. Чтобы найти длину трех кругов, умножим 31.4 на 3: \(31.4 \cdot 3 = 94.2\) метра. Таким образом, автомобиль проедет 94.2 метра при выполнении трех полных кругов.

б) Чтобы найти минимальное расстояние, которое автомобиль должен проехать, чтобы его перемещение стало равным 100 метрам, мы должны посчитать, какое количество полных оборотов это составляет. Используем ту же формулу \(L = 2\pi r\), чтобы найти длину одного полного оборота. Если мы знаем, что длина одного полного оборота равна 31.4 метра, мы можем узнать, сколько полных оборотов нужно сделать, чтобы получить 100 метров.

100 / 31.4 = 3.18

Мы можем округлить это число до целого числа, так как автомобиль может сделать только полные обороты. Округляя вверх, мы видим, что автомобилю потребуется примерно 4 полных оборота, чтобы пройти минимальное расстояние в 100 метров.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для длины окружности, можно провести небольшой эксперимент. Возьмите шнурок или резинку и сделайте из него окружность. Затем измерьте длину шнурка и поделите на радиус. Вы должны получить примерно 6.28 (или близкое к этому число). Это будет хорошей практикой для запоминания формулы.

Проверочное упражнение: Если радиус окружности равен 7 метрам, найдите длину одного полного оборота окружности и общий путь автомобиля при выполнении пяти полных кругов.