а) На какой высоте находится шар в исходном положении относительно наинизшей точки? б) Какова начальная потенциальная

Тема вопроса: Движение тела в поле силы тяжести

Инструкция:
а) Чтобы определить на какой высоте находится шар в исходном положении относительно наинизшей точки, необходимо учесть, что его высота равна высоте наинизшей точки минус высота горки. В данной задаче высота горки равна 60 см, поэтому если наинизшая точка находится на уровне земли, то шар в исходном положении находится на высоте 0 (60 см - 60 см = 0).

б) Чтобы определить начальную потенциальную энергию шара, необходимо воспользоваться формулой:

Потенциальная энергия (П.Э.) = масса тела (m) х ускорение свободного падения (g) х высота (h).

m = 200 г = 0,2 кг (переведем граммы в килограммы)
g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)
h = 60 см = 0,6 м (переведем сантиметры в метры)

П.Э. = 0,2 кг х 9,8 м/с² х 0,6 м = 1,176 Дж (Джоули) (округлим до трех знаков после запятой)

в) Чтобы определить максимальную скорость шара, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии, а именно законом сохранения механической энергии.

Максимальная потенциальная энергия трансформируется в максимальную кинетическую энергию.

По формуле это можно записать следующим образом:

П.Э. = К.Э.

mgh = (mv²)/2

где m - масса тела (в данном случае 0,2 кг), g - ускорение свободного падения, h - высота наинизшей точки (в данном случае 60 см или 0,6 м), v - максимальная скорость шара.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно v:

0,2 кг х 9,8 м/с² х 0,6 м = (0,2 кг х v²)/2

Ответ: максимальная скорость шара составляет sqrt[(0,2 кг х 9,8 м/с² х 0,6 м х 2) / 0,2 кг] = 2,44 м/с.

Советы:
- В задачах по механике важно уметь переводить различные величины в соответствующие единицы измерения (например, см в метры, граммы в килограммы).
- Пользуйтесь законами сохранения энергии и имейте в виду, что механическая энергия системы сохраняется в отсутствие нестабильных факторов (трения, внешних сил и т.д.).

Практика:
Поднимаемый груз массой 50 кг на высоту 5 м. Найдите работу, совершенную при подъеме груза. (Ответ: работа равна 2500 Дж)