а. Каково соотношение емкостей конденсатора С1 и С2, если С1 состоит из плоских параллельных пластин со стороной

Содержание вопроса: Соотношение емкостей конденсаторов

Объяснение: Емкость конденсатора определяется его геометрическими параметрами, такими как площадь пластин и расстояние между ними. Формула для емкости конденсатора:

C = ε * (S / d),

где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость среды, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

а. Для конденсатора С1, площадь пластин (S) равна стороне квадрата, возведенной в квадрат: S1 = (0.1 м)² = 0.01 м², а расстояние между пластинами (d1) равно 0.004 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

C1 = ε * (0.01 м² / 0.004 м) = 2.5 ε Ф.

Аналогично, для конденсатора С2, площадь пластин S2 = (0.05 м)² = 0.0025 м², а расстояние между пластинами (d2) = 0.001 м. Используя формулу, находим:

C2 = ε * (0.0025 м² / 0.001 м) = 2.5 ε Ф.

Соотношение емкостей конденсаторов С1 и С2, учитывая одинаковые значения 2.5ε, будет: C1 / C2 = 1 / 1 = 1.

б. Если пространство между пластинами конденсатора С2 заполнено маслом (ε), это изменит значение диэлектрической проницаемости среды. Пусть новое значение ε будет ε". Подставив новое значение в формулу, получаем:

C2" = ε" * (0.0025 м² / 0.001 м) = 2.5ε" Ф.

Соотношение емкостей конденсаторов С1 и С2" будет: C1 / C2" = 1 / (2.5ε").

Таким образом, соотношение емкостей изменится, и оно будет обратно пропорционально новому значению диэлектрической проницаемости среды ε".

Совет: Для лучшего понимания емкости конденсаторов и их соотношения, рекомендуется внимательно изучить формулу для емкости конденсатора и принципы ее применения в задачах.

Дополнительное задание: Пусть конденсатор С3 имеет площадь пластин 0.02 м² и расстояние между ними 0.005 м. Определите значение его емкости C3 при диэлектрической проницаемости ε = 5.