а) Какова работа, выполненная газом при переходе из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2? б) Если

Тема занятия: Работа, внутренняя энергия и изменение температуры газа

Разъяснение:
а) Работа, выполненная газом при переходе из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2 может быть вычислена по формуле:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа, \( P \) - давление газа, \( \Delta V \) - изменение объема газа.

б) Внутренняя энергия газа изменяется в зависимости от количества теплоты, переданного газу. Изменение внутренней энергии может быть вычислено по формуле:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( Q \) - теплота, переданная газу, \( W \) - работа, выполненная газом.

в) Изменение температуры газа связано с изменением его внутренней энергии, количеством вещества газа и его теплоемкостью. Для одноатомного газа изменение температуры может быть вычислено по формуле:

\[ \Delta T = \frac{{\Delta U}}{{n \cdot C_v}} \]

где \( \Delta T \) - изменение температуры, \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( n \) - количество вещества газа, \( C_v \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Пример:
а) Пусть давление газа равно 2 атм, а изменение объема составляет 5 литров. Тогда работа, выполненная газом, будет равна:

\[ W = 2 \, \text{атм} \times 5 \, \text{л} = 10 \, \text{атм} \cdot \text{л} \]

б) Если газу передано 8 кДж теплоты, а работа, выполненная газом, составляет 5 кДж, то изменение внутренней энергии будет равно:

\[ \Delta U = 8 \, \text{кДж} - 5 \, \text{кДж} = 3 \, \text{кДж} \]

в) Пусть количество вещества газа составляет 0,8 моль, а его молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет 20 Дж/моль·К. Тогда изменение температуры будет равно:

\[ \Delta T = \frac{{3 \, \text{кДж}}}{{0.8 \, \text{моль} \times 20 \, \text{Дж/моль·К}}} = \frac{{3000 \, \text{Дж}}}{{0.8 \, \text{моль} \times 20 \, \text{Дж/моль·К}}} = 187.5 \, \text{К} \]

Подсказка: Чтобы лучше понять эти концепции, рекомендуется изучить основные законы термодинамики и усвоить формулы, используемые для вычисления работы, внутренней энергии и изменения температуры газа.

Практика:
а) Рассчитайте работу, выполненную газом, если давление равно 3 атм, а изменение объема составляет 10 литров.
б) Если газу передано 12 кДж теплоты, а работа, выполненная газом, составляет 8 кДж, то сколько изменится внутренняя энергия газа?
в) Пусть количество вещества газа равно 1,2 моль, а его молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет 25 Дж/моль·К. Как изменится температура газа, если его внутренняя энергия увеличится на 2400 Дж?