98. А жұмысты истеу үшін R=0,1-м радиустарды, массасы 10 кг тыныштық тартқан шарды, центрінен өту үшін айналу бұрыштық

Содержание: Ускоренное движение

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать базовые принципы ускоренного движения и законы сохранения энергии.

Шар с радиусом R и массой 10 кг начинает движение с ангулярной скоростью 0=10 рад/с вокруг своего центра. Мы хотим вычислить необходимую работу для преодоления поворота шара на угол ө.

Сначала вычислим угловое ускорение шара при заданной угловой скорости. Для этого воспользуемся формулой: а = (w - w0) / t, где w - конечная угловая скорость, w0 - начальная угловая скорость, t - время.

Так как задача не указывает время, предположим, что время равно 1 секунде. Тогда угловое ускорение равно: а = (0 - 10) / 1 = -10 рад/с^2.

Далее, используя формулу для ускоренного движения по закону сохранения энергии, найдем работу W: W = СС / 2, где С - момент инерции шара.

Формула момента инерции шара: С = 2 * m * R^2 / 5, где m - масса шара, R - радиус шара.

Подставляя числовые значения: С = 2 * 10 * (0,1)^2 / 5 = 0,04 кг*м^2.

И, наконец, вычисляем работу: W = СС / 2 = 0,04 * (-10)^2 / 2 = -0,2 Дж.

Таким образом, ответ на задачу: работа, необходимая для преодоления поворота шара на угол ө, равна -0,2 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить тему ускоренного движения, рекомендуется изучить основные формулы и законы, связанные с этой темой. Также полезными будут практические задачи, где вы сможете применить эти знания на практике.

Задание для закрепления: Предположим, шар с радиусом 0,2 м и массой 5 кг начинает движение с угловой скоростью 0=6 рад/с. Какую работу нужно совершить, чтобы преодолеть поворот шара на угол ө = 30 градусов? (Ответ округлите до ближайшего числа).