Задача о двух сосудах с разной плотностью жидкости
717.8. Реши задачу и запиши ответ Возьмем замкнутую систему из двух цилиндрических сосудов с соединенным между собой
717.8. Реши задачу и запиши ответ Возьмем замкнутую систему из двух цилиндрических сосудов с соединенным между собой пространством, при этом одно сечение в два раза больше другого. В большем сосуде, который содержит жидкость с плотностью 2p, добавляем жидкость плотностью p, и она поднимается на высоту H = 12 см. Какая высота h будет уровня жидкости в меньшем сосуде? Оба сосуда будут оставаться заполненными жидкостью. Ответ представь в сантиметрах, а площадь сечения округли до целого значения. Ответ: h СМ
14.11.2023 00:32
Написать свой ответ:
Инструкция: Данная задача представляет собой систему из двух цилиндрических сосудов, соединенных между собой. Одно сечение сосуда в два раза больше другого. В большем сосуде добавляем жидкость плотностью p, из-за чего она поднимается на высоту H = 12 см. Необходимо определить высоту h уровня жидкости в меньшем сосуде.
Для решения этой задачи, нам понадобятся законы сохранения массы и объема жидкости.
По закону сохранения массы:
масса жидкости, находящейся в большем сосуде до добавления, равна массе жидкости после добавления.
По закону сохранения объема:
объем жидкости в большем сосуде до добавления равен объему жидкости после добавления.
Масса жидкости в большем сосуде до добавления равна произведению плотности жидкости (2p) на объем большего сосуда (S1*H), где S1 - площадь сечения большего сосуда.
Масса жидкости после добавления равна произведению плотности жидкости (p) на объем большего сосуда (S1*h), где h - искомая высота уровня жидкости в меньшем сосуде.
Отсюда получаем:
2p * S1 * H = p * S1 * h
Площадь сечения меньшего сосуда S2 = S1 / 2, так как одно сечение в два раза меньше другого.
Теперь мы можем решить уравнение:
2p * S1 * H = p * S1 * h
S1 * H = S1 / 2 * h
H = h / 2
12 = h / 2
h = 24 см
Таким образом, высота уровня жидкости в меньшем сосуде будет равна 24 см.
Пример:
Задача: Одно кольцо обладает двойной площадью сечения по сравнению с другим. Если в более большем кольце уровень жидкости поднимается на 10 см, то какая будет высота уровня жидкости в более маленьком кольце?
Совет: В этой задаче важно понять, что объем жидкости остается неизменным при переливании из одного кольца в другое. Используйте законы сохранения массы и объема, чтобы составить уравнение. Обратите внимание на соотношение площадей сечения кольцевых сосудов.
Ещё задача: В большом сосуде высотой 20 см находится вода высотой 12 см. Если сосуды соединены между собой, то какая будет высота уровня воды в маленьком сосуде, если площадь его сечения в два раза меньше площади сечения большого сосуда? Ответ представьте в сантиметрах.