7. Які маса планети та період обертання супутника, якщо він рухається по коловій орбіті навколо планети на висоті

Тема: Орбіти та закони Ньютона

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі ми можемо використовувати Закони Ньютона про рух. За Законом Гравітації Ньютона, сила гравітації між супутником і планетою визначається формулою F = (G * m₁ * m₂) / r², де F - сила гравітації, G - гравітаційна константа, m₁ - маса супутника, m₂ - маса планети, r - відстань між супутником і планетою.

Так як супутник рухається по коловій орбіті, прискорення руху супутника може бути виражено як a = v² / r, де v - швидкість руху супутника.

Ми знаємо, що v = 0,95 м/с² і r = 6670 км.

За виразом a = v² / r, ми можемо знайти швидкість руху супутника.

Після цього, за допомогою Закону Гравітації Ньютона, можна знайти масу планети. Ми використовуємо формулу F = (G * m₁ * m₂) / r², і підставляємо в неї відомі значення.

Залишається просто вирішити отриману рівняння для m₂ і знайти масу планети.

Приклад використання:
Задано:
v = 0,95 м/с²
r = 6670 км

1. Знаходимо швидкість руху супутника:
a = v² / r
a = (0,95 м/с²)² / (6600 км * 1000 м/км)
a ≈ 1,13 * 10^(-7) м/с²

2. Знаходимо масу планети:
F = (G * m₁ * m₂) / r²
m₂ = (F * r²) / (G * m₁)
m₂ = (1,13 * 10^(-7) м/с² * (6670 км * 1000 м/км)²) / (6,67 * 10^(-11) Н * м² / (кг)² * m₁)

Порада: Щоб краще зрозуміти тему орбіт і законів Ньютона, рекомендується додатково досліджувати матеріал про орбітальний рух і гравітацію.

Вправа:
Якщо прискорення руху супутника збільшити вдвічі, як зміниться маса планети при інших незмінних величинах?